高中数学易错、易混、易忘题(整理).doc

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1、高中数学易错、易混、易忘题分类汇编“会而不对，对而不全”一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素，成为学生挥之不去的痛，如何解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用。本文结合笔者的多年高三教学经验精心挑选学生在考试中常见的66个易错、易混、易忘典型题目，这些问题也是高考中的热点和重点，做到力避偏、怪、难，进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习，一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在，另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱，以达到授人以渔的目的，助你在高考中乘风破浪，实现自已

2、的理想报负。1、设，，若，求实数a组成的集合的子集有多少个？【练1】已知集合、，若，则实数a的取值范围是。答案：或。例2、已知,求的取值范围【练2】（05高考重庆卷）若动点（x,y）在曲线上变化，则的最大值为（）（A）（B）（C）（D）例3、是R上的奇函数，（1）求a的值（2）求的反函数【练3】（2004全国理）函数的反函数是（）A、B、C、D、例4、已知函数，函数的图像与的图象关于直线对称，则的解析式为（）A、B、C、D、【练4】（2004高考福建卷）已知函数y=log2x的反函数是y=f-1(x)，则函数

3、y=f-1(1-x)的图象是（）例5、判断函数的奇偶性。【练5】判断下列函数的奇偶性：①②③例6、函数的反函数为，证明是奇函数且在其定义域上是增函数。【练6】（1）（99全国高考题）已知，则如下结论正确的是（）A、是奇函数且为增函数B、是奇函数且为减函数C、是偶函数且为增函数D、是偶函数且为减函数（2）（2005天津卷）设是函数的反函数，则使成立的的取值范围为（）A、B、C、D、例7、试判断函数的单调性并给出证明。【练7】（1）（潍坊市统考题）（1）用单调性的定义判断函数在上的单调性。（2）设在的最小值为，求

4、的解析式。（2）（2001天津）设且为R上的偶函数。（1）求a的值（2）试判断函数在上的单调性并给出证明。例8、（2004全国高考卷）已知函数上是减函数，求a的取值范围。【练8】（1）（2003新课程）函数是是单调函数的充要条件是（）A、B、C、D、（2）是否存在这样的K值，使函数在上递减，在上递增？例9、已知：a>0,b>0,a+b=1,求(a+)2+(b+)2的最小值。【练9】（97全国卷文22理22）甲、乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过ckm/h,已知汽车每小时的运输成本（以元为

5、单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（km/h）的平方成正比，比例系数为b;固定部分为a元。（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（km/h）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？例10、是否存在实数a使函数在上是增函数？若存在求出a的值，若不存在，说明理由。【练10】（1）（黄岗三月分统考变式题）设，且试求函数的的单调区间。（2）（2005高考天津）若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（）A、B、C、D、例11、已知求的最大值【练11】（1）（高

6、考变式题）设a>0，000求f(x)＝2a(sinx＋cosx)－sinx·cosx－2a的最大值和最小值。（2）不等式>ax＋的解集是(4,b)，则a＝________，b＝_______。例12、（2005高考北京卷）数列前n项和且。（1）求的值及数列的通项公式。【练12】（2004全国理）已知数列满足则数列的通项为。例13、等差数列的首项，前n项和，当时，。问n为何值时最大?【练13】（2001全国高考题）设是等差数列，是前n项和，且，，则下列结论错误的是（）A、B、C、D、和均为的最大值。例14、已知

7、关于的方程和的四个根组成首项为的等差数列，求的值。【练14】（2003全国理天津理）已知方程和的四个根组成一个首项为的等差数列，则=（）A、1B、C、D、例15、数列中，，，数列是公比为（）的等比数列。（I）求使成立的的取值范围；（II）求数列的前项的和．【练15】（2005高考全国卷一第一问）设等比数列的公比为q，前n项和（1）求q的取值范围。例16、．（2003北京理）已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式（2）令求数列前项和的公式。【练16】（2005全国卷一理）已知当时，求数列的前n项和例17、

8、求…．【练17】（2005济南统考）求和＋＋＋…＋．例18、（2004年高考数学江苏卷，20）设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)若首项，公差，求满足的正整数k；(Ⅱ)求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立.（1）（2）【练18】（1）（2000全国）已知数列,其中,且数列为等比数列.求常数p例19、已知双曲线，直线，讨论直线与双曲线公共点的个数【练19】（1）（200