全等三角形证明题练习(提高题)[1]

《全等三角形证明题练习(提高题)[1]》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全等三角形提高练习1.如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=BAA′B′OC10°，∠B=50°，求∠DEF的度数。ABCFDEDECBA2.如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为。3．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，D,E分别是AC,BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是。4.如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C,A′B′交AC于点D，若∠A

2、′DC=90°，则∠A=。B＇DA＇CBAABDCDAECB5．已知，如图所示，AB=AC,AD⊥BC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,则AD=.6．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,分别过点B，C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E，若BD=3，CE=2,则DE=.7．如图所示，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。5AEFBDC8.如图所示，已知，AD为△ABC的高，E为AC上一点，B

3、E交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.求证：BE⊥ACBAEHDC9．△DAC,△EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,求证：（1）AE=BD(2)CM=CN(3)△CMN为等边三角形（4）MN∥BCEEDACBNM10．已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．(1)求证：AN=BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90O，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求

4、证明）．511．如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形。下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=600,⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD。其中正确的有（）A3个B4个C5个D6个12.已知：BD，CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC,点G在CE的延长线上，CG=AB.求证:AG⊥AFBCDAGEF13.如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。14.如图，已知

5、E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE.求证：AF=AD+CFABFCED15.如图所示，已知△ABC中，AB=AC,D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且DE=DB,求证：AC=BE+BC5ADEBC16.如图所示，已知在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC,DF⊥AC,垂足为F,DB=DC.求证：BE=CF.ABFCDE17.已知：如图3-50，AB=DE，直线AE，BD相交于C，∠B＋∠D=180°，AF∥DE，交BD于F．求证：CF=CD．BADCCCEF18.已知：如图，BF⊥AC于点

6、F，CE⊥AB于点E，且BD=CD求证：⑴△BDE≌△CDF⑵点D在∠A的平分线上19．正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF＝90o,已知AE＝3,CF＝4,则S△BEF为＿＿＿.520．如图，在R△ABC中，∠ACB=450，∠BAC=900，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE.5