江西省上饶市横峰中学2019_2020学年高一数学下学期入学考试试题统招班.doc

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1、江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高一数学下学期入学考试试题（统招班）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的）1．在到范围内，与角终边相同的角是（ ）A．B．C．D．2．若,则下列正确的是（）A.B.C.D.3．已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）（A）（B）（C）（D）4．下列叙述正确的是(　　)A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角B.钝角一定是第二象限角C.第二象限角比第一象限角大D.不相等的角终边一定不同5．已知等比数列满足

2、,,则（）6．设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（）A.1B.4C.1或4D.π7．设是等差数列的前项和,若,则（）A．B．C．D．8．设x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为（）A．0B．1C．2D．3-7-9．在数列中，，对所有正整数都成立，且，则（）A．B．C．D．10．设点是角终边上一点，且，则的值为（）A.B.C.D.11．设、、、成等差数列，、、、成等比数列，则的取值范围为（）A.B.C.D.12．设，满足约束条件且的最小值为7，则（）A．B．C．或D．或二、填空题（本大题有4个小题，每小题5分，共2

3、0分）13．=________．14．若，，则角在第象限．15．数列中为的前n项和，若，则　．16．正数、满足，且关于、不等式有解，则实数的取值范围.三、解答题（本大题共6小题，共70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）（1）计算：-7-（2）化简：18．（本小题满分12分）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料3kg,乙材料1kg,并且需要花费1天时间；生产一件产品B需要甲材料1kg,乙材料3kg,也需要1天时间,生产一件产品A的利润为1000元,生产一件产品

4、B的利润为2000元.该企业现有甲、乙材料各300kg,则在不超过120天的条件下，求生产产品A、产品B的利润之和的最大值.19．（本小题满分12分）记为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6．（1）求的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列.20．(本小题满分12分)已知数列的前项和.（1）求数列的通项公式；-7-（2）令，求数列的前项和.21．（本小题满分12分）若且（I）求的最小值；（II）是否存在，使得？并说明理由.22．（本小题满分12分）已知正项等比数列满足，，数列满足（1）求数列的

5、前项和；（2）若，且对所有的正整数都有成立，求实数的取值范围.-7-答案CDBBCAADCCDB二617、解答：（1）；——————————5分（2）————————————————10分18、解：设生产A款手机x台，B款手机y台，利润总和为z，则，目标函数z=1000x+2000y，________5分做出可行域如图所示：——————————8分将z=1000x+2000变形，得y=﹣x+，由图象可知，当直线经过点M时，z取得最大值．解方程组，得M的坐标为（30，90）．———10分所以当x=30，y=90时，zmax=1000

6、×30+2000×90=210000．故生产产品A、产品B的利润之和的最大值为210000元．--------12分19.解（1）设的公比为．由题设可得，解得，．——————————4分故的通项公式为．————————————6分-7-（2）由（1）可得．————————8分由于，————11分故，，成等差数列．———————————————12分20.解：（1）因为，所以，当时，有，———2分所以（）——————————4分把代入上式得———————————————5分故对任意的正整数都有————————————6分（注：少了扣

7、1分，没有检验也扣1分）（2）由（1）可得————————8分（裂项相消法）————————————12分21、——————————————6分（注：等号成立时的条件，没写扣2分）（2）由（1）知，.——————8分-7-由于，————————————10分从而不存在a，b，使得.————————12分22.解：（1）由题意可得，————————1分，————————2分，————————5分（2）先判断的单调性，先增后减（时单减）————7分求最大值为，当时取得——————————8分所以时有恒成立————————————12分

8、设、满足约束条件，且目标函数仅在点处取得最大值，则原点到直线的距离的取值范围是　．-7-