初中数学知识汇总doc

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1、一、分式1、同底数幂相除，底数不变，指数相减。aman=am-n(a0)2、两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除。3、形如（A、B是整式，且B中含有字母，B0）的式子叫做分式。=0（A=0,B0）。4、分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。约分后，分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。分式运算的结果一定要是最简。5、最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。6、在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原方程的解（或根），这种根称为增根。因此，在解分式方程时必须进行检验。7、任何

2、不等于零的数的零次幂都等于1。a0=1(a0)8、任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数。a-n=()n=(a9、用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a的形式，其中n是正整数，1≤＜10。例如0.000021=2.1二、一元二次方程1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一般形式：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数，a其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项。2、一元二次方程的解法：（1）直接开平方法（2）因式分解法（十字相乘法）（3）公式法x=(b2-4ac(4)配方法（重点见

3、P32）3、一元二次方程根的判别式（2-4ac）当a时(1)＞0时方程有两个不相等的实数根；（2）=0时方程有两不相等的实数根；（3）＜0时方程没有实数根4、一元二次方程根与系数关系（韦达定理）：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数，a当≥0时，设方程两根为x1,x2则x1+x2＝﹣，x1x2=如==……5、以x1,x2为根的一元二次方程为：三、二次函数2、抛物线的对称轴是轴，顶点是原点，当时，开口向上，当时，开口向下。四、图形的全等1、能够完全重合的两个图形就是全等图形。互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。2、全等图形的对应边

4、相等，对应角相等。3、全等三角形的识别（1）如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记（边边边或SSS）(2)如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这个三角形全等。简记为（边角边SAS）（3）如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为（角边角ASA）（4）如果两个三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。简记为（HL）4、能判断正确或是错误的句子叫做命题，命题常写成“如果……那么……”的形式，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。能判断其它命题真假的原始依据，这样的真命题叫做

5、公理。有些命题可以从公理或其它真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其它命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。根据题设，定义以及公理、定理等，经过逻辑推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。五、圆1、圆的有关概念：（1）、确定一个圆的要素是圆心和半径。（2）连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。小于半圆周的圆弧叫做劣弧。大于半圆周的圆弧叫做优弧。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经

6、过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。直角三角形内切圆半径满足：。2、圆的有关性质（1）定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组

7、量都分别相等。（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。推论1（ⅰ）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（ⅱ）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。（ⅲ）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。（3）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。推论1在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90。90的圆周角所对的弦是圆的直径。推