分形几何学与建筑.doc

《分形几何学与建筑.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、分形几何学与建筑分形，是以非整数维形式充填空间的形态特征。分形可以说是来自于一种思维上的理论存在。1973年，曼德勃罗在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形几何的设想。分形一词，是曼德勃罗创造出来的，其原意具有不规则、支离破碎等意义，分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何建立以后，很快就引起了许多学科的关注，这是由于它不仅在理论上，而且在实用上都具有重要价值。分形几何与传统几何相比的特点：　⑴从整体上看，分形几何图形是处处不规则的。例如，海岸线和山川形状，从远距

2、离观察，其形状是极不规则的。　⑵在不同尺度上，图形的规则性又是相同的。上述的海岸线和山川形状，从近距离观察，其局部形状又和整体形态相似，它们从整体到局部，都是自相似的。当然，也有一些分形几何图形，它们并不完全是自相似的。其中一些是用来描述一般随机现象的，还有一些是用来描述混沌和非线性系统的。分形诞生在以多种概念和方法相互冲击和融合为特征的当代。分形混沌之旋风，横扫数学、理化、生物、大气、海洋以至社会学科，在音乐、美术间也产生了一定的影响。　　分形所呈现的无穷玄机和美感引发人们去探索。即使您不懂得其中深奥的数学哲理，也会为之感动。　　分形使人们觉悟到科学与艺术

3、的融合，数学与艺术审美上的统一，使昨日枯燥的数学不再仅仅是抽象的哲理，而是具体的感受；不再仅仅是揭示一类存在，而是一种艺术创作，分形搭起了科学与艺术的桥梁。“分形艺术”与普通“电脑绘画”不同。普通的“电脑绘画”概念是用电脑为工具从事美术创作，创作者要有很深的美术功底。而“分形艺术”是纯数学产物，创作者要有很深的数学功底，此外还要有熟练的编程技能。分形几何不仅展示了数学之美，也揭示了世界的本质，还改变了人们理解自然奥秘的方式；可以说分形几何是真正描述大自然的几何学，对它的研究也极大地拓展了人类的认知疆域。自相似原则和迭代生成原则是分形理论的重要原则。它表征分形

4、在通常的几何变换下具有不变性,即标度无关性。由自相似性是从不同尺度的对称出发,也就意味着递归。分形形体中的自相似性可以是完全相同,也可以是统计意义上的相似。标准的自相似分形是数学上的抽象,迭代生成无限精细的结构,如科契雪花曲线、谢尔宾斯基地毯曲线等。这种有规分形只是少数,绝大部分分形是统计意义上的无规分形。这里再进一步介绍分形的分类，根据自相似性的程度，分形可以分为有规分形和无规分形，有规分形是指具体有严格的自相似性，即可以通过简单的数学模型来描述其相似性的分形，比如三分康托集，科契曲线等；无规分形是指具有统计学意义上的自相似性的分形，比如曲折连绵的海岸线，

5、漂浮的云朵等。在当代美学的影响下，建筑师在有意无意的运用分形几何和自相似性去做设计时，他使用的往往是更为直接明确的建筑手段。把不同尺度的，相似的空间形体加以并置，这是形成自相似群体的一种实现过程。无论是中国还是西方，建筑设计中相似形，重复几何母题以及格式塔群化原则都在广泛地运用着。例如塔，故宫角楼等，造型上相似迭代的特征及其明显，完全可以用分形程序来模拟其基本轮廓。至于建筑细部和装饰其实就是分形图形。“鸟巢”以及中央电视台从建筑美学角度看就是对拓扑与分形几何形态的追求中央美院建筑学院于平出