几何画板演示圆在线段上滚动几何画板演示圆在线段上滚动.doc

1.绘制一条水平线段AB，再绘制一条水平线段CD。

2.在线段AB上绘制一点P，选定点P和线段CD，单击“构造”—“以圆心和半径绘圆”

3、；选定点P和线段AB，单击“构造”—“垂线”，作出垂线与圆的交点O。隐藏圆和垂线。

3.选定点A和点P，单击“度量”—“距离”；选定线段CD，单击“度量”—“长度”。单击“数据”—“计算”，在计算器中输入上图所示计算，即滚过弧长与滚动圆半径的比的相反数。

温馨提示：因为计算结果是作为旋转角度的，且以度为单位，而AP/CD结果是弧度，因此必须乘以1弧度，系统自动转换为度，否则会因为没有单位而不作为旋转角度。又因顺时针旋转，故旋转角度为负值。

4.双击点O（标记

4、旋转中心），选定点P，单击“变换”—“旋转”，在弹出对话框后，用鼠标单击步骤3的计算角度值，单击确定，得到点P＇。

5.单击“数据”—“新建参数”，在弹出的对话框中输入30°（也可以是其它值），单位选择“角度”。选定点P＇，单击“变换”—“旋转”，在弹出对话框后，用鼠标单击参数t₁，单击确定，得到一点P＂。

6.选定点P＂和参数t₁，单击“构造”—“轨迹”，在弹出的对话框中，不勾选“显示箭头和端点”，默认范围，点击“确定”，可以得到一个轨迹圆。

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5、.隐藏不必要对象，拖动点P，可以看到圆在线段AB上滚动。拖动点B，可以改变线段的方向和长度。

说明：该课件中的圆在线段上的滚动是真滚，验证方法：在圆上任取一点，可以看到，点随着圆一起滚动。该课件用到了参数和点做轨迹。构造“轨迹”的入口条件需要两个对象，一个是驱动对象，一个是随动对象。驱动对象不仅仅可以是点，还可以是参数。本课件中就是使用参数t₁作为驱动对象。

如果向上平移线段AB，在新线段上构造一个点P，以P点为圆心做与线段AB相切的圆，移动圆心，

6、此圆貌似滚动，但实际上圆没有“滚”，是圆在线段AB上滑动，就是假滚动。

点击下面的“下载模板”按钮，可下载该课件，动态演示圆在线段上滚动。其实几何画板中不仅可以演示圆在线段上滚动，也可以演示圆绕圆的运动状态，比如天体运动，可参考几何画板课件模板几何画板模拟日月地的运动关系。