高考复习-基本初等函数8.ppt

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1、第8课时函数的图象1.作图(1)列表描点法其基本步骤是列表、描点、连线，首先：①确定函数的；②化简函数；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性)；其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值、最小值、与坐标轴的交点)，描点，连线．基础知识梳理定义域解析式(2)图象变换法1)平移变换①水平平移：y＝f(x±a)(a>0)的图象，可由y＝f(x)的图象向(＋)或向右(－)平移单位而得到．②竖直平移：y＝f(x)±b(b>0)的图象，可由y＝f(x)的图象向(＋)或向下(－)平移单位而得到．基础知识梳理左a个

2、上b个2)对称变换①y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于对称．②y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于对称．③y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于对称．基础知识梳理y轴x轴原点基础知识梳理思考？函数y＝

3、f(x)

4、和y＝f(

5、x

6、)的图象有何不同？【思考·提示】y＝

7、f(x)

8、的图象可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变．而y＝f(

9、x

10、)的图象可将y＝f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函数的图象关于y轴的对称性，作出x<0的图象．3)伸缩变换①y＝Af(x)

11、(A>0)的图象，可将y＝f(x)图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍，不变而得到．②y＝f(ax)(a>0)的图象，可将y＝f(x)图象上所有点的横坐标变为原来的倍，不变而得到．基础知识梳理横坐标纵坐标2．识图对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的、、、、，注意图象与函数解析式中参数的关系．基础知识梳理定义域值域单调性奇偶性周期性3．用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视解题的思想

12、方法．基础知识梳理数形结合1．一次函数f(x)的图象过点A(0,1)和B(1,2)，则下列各点在函数f(x)的图象上的是()A．(2,2)B．(－1,1)C．(3,2)D．(2,3)答案：D三基能力强化2．已知函数y＝2x＋a的图象如图所示，则()A．a＜－1B．a＞－1C．a＜1D．a＞1答案：D三基能力强化3．给出某项运动的速度曲线如图所示，试从以下运动中选出一种，其速度变化最符合图中的曲线的是()A．钓鱼B．跳高C．100m短跑D．掷标枪答案：C三基能力强化4.函数y＝logax，y＝logbx，y＝l

13、ogcx，y＝logdx的图象如图，则a，b，c，d的大小关系为________．三基能力强化答案：b＞a＞d＞c三基能力强化作函数的图象不仅依据函数的解析式，而且还依赖于它的定义域，用两个不同的函数解析式表示的函数，只有在对应法则相同、定义域相同的条件下，才是相同函数，才有相同的图象，作函数图象，除了运用描点法外，还常常利用平移变换、对称变换作函数图象．课堂互动讲练考点一作已知函数的图象课堂互动讲练例1作出下列函数的图象．(1)y＝2x＋1－1；(2)y＝sin

14、x

15、；(3)y＝

16、log2(x＋1)

17、.【思

18、路点拨】所给函数为非基本初等函数，因此要利用基本函数的图象进行变换作图，首先应将原函数式变形．三基能力强化【解】(1)y＝2x＋1－1的图象可由y＝2x的图象向左平移1个单位，得y＝2x＋1的图象，再向下平移一个单位得到y＝2x＋1－1的图象，如图①.(2)当x≥0时，y＝sin

19、x

20、与y＝sinx的图象完全相同，又y＝sin

21、x

22、为偶函数，其图象关于y轴对称，如图②.三基能力强化(3)首先作出y＝log2x的图象c1，然后将c1向左平移1个单位，得到y＝log2(x＋1)的图象c2，再把c2在x轴下方的图象

23、作关于x轴的对称图象，即为所求图象c3：y＝

24、log2(x＋1)

25、.如图③(实线部分)．三基能力强化【名师点评】函数的图象是函数关系的一种直观表示形式，它从“图形”方面刻画了函数的变化规律．通过观察函数的图象，可以形象地揭示函数的有关性质，充分利用函数的图象既有助于记忆函数的性质和变化规律，又能利用数形结合的方法去解决某些问题．三基能力强化例1中函数图象是否具有对称性，有的写出其对称中心或对称轴．解：(1)，(3)不具有对称性，(2)具有对称性，(2)的对称轴为y轴．课堂互动讲练互动探究对于给定函数的图象，要

26、能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系．课堂互动讲练考点二识图课堂互动讲练例2(1)函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图象如图．课堂互动讲练则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是()课堂互动讲练(2)如图，函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式．课堂互动讲练【思路点拨】(1)根据图象可