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1、4.1LPM储层预测技术LPM是斯伦贝谢公司GeoFrame地震解释系统屮最新推出的储层预测软件，利用地震属性休来指导储层参数（如砂岩厚度）在平面的展布，以此来实现储层参数的准确预测。LPM预测储层砂体可分两步进行：首先，它是将提取的地震属性特征参数与井孔处的砂岩厚度、冇效厚度进行数据分析，将对储层预测起关键作川的地爲属性特征参数优选出来,根据线性相关程度的大小，建立线性或非线性方程。线性方程的建立主要采用多元线性冋归方法；非线性方程的建立主要采用神经网络方法；其次，根据建立的方程，利用网格化的地震属性体来指导储层参数（如砂岩厚度）在平面的成图。4
2、.1.1多元线性回归基本原理设因变量尹与自变量X/,心有线性关系，那么建立尹的力兀线性回归模型：尹=00+0
3、X
4、兀”+§(4.1)(4.2)其小0力0〃…，血为回归系数；J是遵从正态分布N（0,。債）的随机误差。在实际问题屮，对尹与X”X2,…，心作n次观测，即X2t，…，Xmt,即有：”=00+Pxt+…+0£何+乙建立多元回归方程的基本方法是：(4.3)（1）由观测值确定回归系数0“B],…,伙”的估计加，b】,…,饥得到刃对XltfX2t，…，兀加的线性冋归方程：yt=0o+禹兀+…+[3mxmt+勺其小刃表示兀的估计；勺是误差估计或称
5、为残差。（2）对回归效果进行统计检验。（3）利用回归方程进行预报。回归系数的最小二乘法估计根据最小二乘法，要选择这样的回归系数加，b】,…,氐使Q=£e；=£（几-刃）=£（儿-％-叭bmxmty（4.4）Z=1t=z=l达到极小。为此，将。分别对如b],…，九求偏导数，并令翌=0,经化简整理可以得到切”b],…,叽,必须满足下列正规方程组:其中几勺+Snb2+・・・+S],Q”=S[yS20I+S22E+・・・+$2』”=S2y•••••••••Smlb+Sm2b2+…+$3n=SlfJybQ^y-b^-b2x2binxmi=12…川(4.5
6、)(4.6)(4.7)(4.8)◎=》严幷;厂%）%厂可=立丹-」（£耳）心〃）（Z=3沏（4.9）/=!/=!n7=1/=!Sty=E(X”-可(x-刃=ix^t--(£X")(£X)(7=1,2,…，加)(4.10)f=l/=!"/=1/=!解线性方程组（4.5）,即可求得回归系数切,将切代入（4.6）式可求出常数项仇o4.1.2BP网络网络基本原理多层感知器具有独特的学习算法，该学习算法就是著名的BP算法，所以多层感知器常常被称为BP网络。BP网络是一种层状结构的前馈神经网络，它是由输入层、隐含层（一层或者多层）和输出层构成（图4-3）:输入
7、层神经元的个数为输入信号的维数，隐含层个数视具体情况而定，输出层神经元个数为输入信号维数。BP神经网络输入层屮的每个源节点的激励模式（输入向量）单元组成了应用于第二层（如第一隐层）小神经元（计算节点）的输入信号，第二层输出信号称为第三层的输入，其余层类似。网络每一层神经元只含有作为他们输入前一层的输出信号，网络输岀层（终止层）神经元的输岀信号组成了对网络屮输入信号（起始层）源节点产牛激励模式的全部响应。即信号从输入层输入，经隐层传给输入层，由输出层得到输出信号。隐藏层输入丿£图4-1BP人工神经元模型输出层BP学习过程可以描述如下：工作信号正向传播
8、：输入信号从输入层经隐单元传向输出层，在输出端产牛输出信号，这是工作信号的正向传播。在信号向前传递过程屮网络的权值是固定不变的，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果输出层不能得到期望的输出，则转入误差信号的反向传播。误差信号的反向传播：网络实际输出与期望输出0间的差值即为误差信号，误差信号由输出端开始逐层向前传播，这是误差信号的反向传播。在误差信号反向传播过程屮，网络权值由误差反馈进行调节。经过权值的不断修正使网络实际输出更接近期望输出。误差反传播算法（BP算法）利用梯度下降技术使实际输出y⑴与期望输出d⑴的误差能量最小。弘二工仇）一儿
9、））2/2（4.11）网络学习吋，开始取一小的随机数作为网络权值和内部阈值的初值，然后反复输入训练样本，计算实际输出与期望输出的差值，据此调整权值，直至权值收敛，并使代价函数降至可接受值。对训练样本集屮第P个输入及其期望输出，网络的第丿个节点与第,个节点的联接权修正量缈%可用下式计算△地二〃•岛刃<4.12）式屮学习率划一误差项Op,—节点i的输出其屮误差信号/对输出层和隐含层分别为:爲产醐・（1-醐）•（九）-0（（：））(4.13)a”7O加f工忙护-J‘=0(4.14)(4.15)(4.16)(4.17)(4.18)(4.19)/=0调整后的
10、权值与阈值分别为：w⑷w（k）+△©（«）""•（f+1）yyij（t）十0嗇严踹-〃•稠节点输出。由前向传播算得：Q（0
