初一奥数一对一教案 数系的扩张——有理数 1 .docx

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1、大都教育一对一个性化辅导教案学生学校年级初一次数第次科目初中数学教师日期时段课题数系的扩张——有理数（1）教学重点绝对值求和与分类讨论思想；教学难点n个有理数的求和；教学目标掌握有理数的判断方法；掌握绝对值求和与有理数求和；掌握分类讨论思想；教学步骤及教学内容一、课前热身：1、要求学生回顾上节课所学的内容；2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生在本章节的学习情况。二、内容讲解：1、问题引入与归纳2、有理数判断3、绝对值求和4、分类讨论思想5、有理数求和三、课堂小结：带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结四、作业布置：见习案P6管理人员签字：日期

2、：年月日作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差备注：2、本次课后作业：见习案P6课堂小结家长签字：日期：年月日数系的扩张——有理数（1）一、考点分析：考察有理数的判断；考察绝对值求和与有理数求和；考察分类讨论思想；二、重点：绝对值求和与分类讨论思想三、难点：n个有理数的求和；四、内容讲解：1、问题引入与归纳1）正负数，数轴，相反数，有理数等概念。2）有理数的两种分类：3）有理数的本质定义，能表成（互质）。4）性质：①顺序性（可比较大小）；②四则运算的封闭性（0不作除数）；③稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。5）绝对值的意义与

3、性质：①②非负性③非负数的性质：i）非负数的和仍为非负数。ii）几个非负数的和为0，则他们都为0。2、有理数判断例、如果是大于1的有理数，那么一定小于它的（）A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方练习、有3个有理数a,b,c，两两不等，那么中有几个负数？3、绝对值求和例、若的值等于多少？练习1、已知两数、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值。练习2、如果在数轴上表示、两上实数点的位置，如下图所示，那么化简的结果等于（)A.B.C.0D.练习3、已知，求的值是（）A.2B.3C.9D.6练习4、若为整数，且，试求的值。4、分类讨论思想例、设三

4、个互不相等的有理数，既可表示为1，的形式式，又可表示为0，，的形式，求。练习、三个有理数的积为负数，和为正数，且则的值是多少？5、有理数求和例、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006练习、已知计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)五、课堂总结：1、有理数判断：用分类讨论方法，然后统一结果；2、绝对值求和：通过非负性进行简化；3、分类讨论思想：注意分类的全面性；4、有理数求和：根据算式的特征进行求和；六、作业：1、计算：2、已知为非负整数，且满足，求的所有可能值。3、若三个有理数满足，求的值。