四川省遂宁市射洪中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题文（英才班）.docx

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1、四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题文（英才班）本试卷分第Ⅰ卷（选择题，共36分）和第Ⅱ卷（非选择题，共64分）两部分。考试时间为60分钟。满分为100分。第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题（每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知全集，，，则下图中阴影

2、部分表示的集合是A．B．C．D．2．函数（，且）的图象一定经过的点是A．B．C．D．3．函数（）的图像不可能是ABCD4.当时，若,则的值为A.B．C．D．5．已知定义在R上的函数满足，当时，，则A．B．C．D．6．在直角坐标系中,如果相异两点都在函数的图象上,那么称为函数的一对关于原点成中心对称的点(与为同一对).函数的图象上关于原点成中心对称的点有A．1对B．3对C．5对D．7对第Ⅱ卷（非选择题共64分）注意事项：1、请用0.5毫米黑色签字笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2、试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷题卡上作答的内容或问题。二、填空题（每题6

3、分，共18分，请把答案填在答题卡内横线上）。7．燕子每年秋天都要从北方到南方过冬，鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度与耗氧量之间满足函数关系.若两岁燕子耗氧量达到40个单位时，其飞行速度为，则两岁燕子飞行速度为时，耗氧量达到▲单位．8．已知分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且，当时，（为常数），则▲．9．函数,下列四个命题①是以为周期的函数②的图象关于直线对称③当且仅当,取得最小值-1④当且仅当时,以上四个命题正确的有▲.（填正确的命题番号）三、解答题（本大题共3小题，共46分。应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）。10．（15分）若函数满足对其定义域内任意，都有成立，则称

4、为“类对数型”函数.（1）求证：为“类对数型”函数；（2）若为“类对数型”函数；（Ⅰ）求的值。（Ⅱ）求的值.▲11.（15分）函数在它的某一个周期内的单调减区间是.（1）求的解析式；（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，求函数在上的最大值和最小值.▲12．（16分）设函数，其中为常数．(1)当，求的值；(2)当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围。▲射洪县高2018级第一期期末英才班能力素质监测数学参考答案一、选择题1．C2．D3．A4．B5．B6．C二、填空题7．3208．-49．②④三、解答题10．解：

5、(1)证明：成立，所以为“类对数型”函数；-----------------5分（2）（i）令，有∴……………………………………………………………………10分（ii）令，则有.---------------------------------15分11.解：（1）由条件，，所以，所以，-------3分又，所以，-----------------------------6分所以的解析式为--------------------------------7分（2）将的图象先向右平移个单位，得到，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得，-----------------

6、-------------------12分而，所以，所以在上的最大值为1，最小值为.---------------------15分12．（1）∵f（x）=log2（1+a•2x+4x），∴f（-1）=log2（1++），f（2）=log2（1+4a+16），由于，即log2（4a+17）=log2（+）+4，解得，a=﹣；-----------------------------7分（2）因为f（x）≥x﹣1恒成立，所以，log2（1+a•2x+4x）≥x﹣1，即，1+a•2x+4x≥2x﹣1，法一：分离参得令，则，所以，所以上单调递增.所以的最小值为，则的最大值为-2.所以

7、,即实数的取值范围为------------------------16分.法二：不等式可化为，.（1）,解得：（2）,解得：（舍去）.故实数的取值范围为.