整式的乘法知识点及练习.doc

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1、知识点1.同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用字母表示为a.a=a（m、n都是正整数）练习：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为（a）=a(m、n都是正整数)3.积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为(ab)=a.b(n为正整数)练习：－(2x2y4)3(－a)3·(an)5·(a1－n)5［(102)3］4［(a+b)2］4［－(－x)5］2(xa·xb)c4.整式的乘法（1）单项式的乘法单项式与单项式相乘，把它们的系数、相

2、同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。练习：（2）单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：（3）多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：(3x－1)(4x＋5)(－4x－y)(－5x＋2y)(y－1)(y－2)(y－3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)1.乘法公式（1）平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。用字母表示为（a+b）(a-b)=a

3、-b(-2+ab)(2+ab)(-2x+3y)(-2x-3y)(m-3)(m+3)(2x+y+z)(2x-y-z)(2)完全平方公式两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。用字母表示为（a+b）=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b(-2x+5)2(x+6y)2(a+2b-1)2(x-y)2经典例题例1（1）若x2m=3,则x6m（2）已知ax=2,ay=3,求(1)a2x+y;(2)ax+3y（3）已知：，求m（4）求0.2520×240例2.计算（1）(2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－

4、1)（3）（4）例3.化简求值1．已知，求的值。2．若，，求的值。3.，其中。4．已知，求的值。例4综合应用1.若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．2.若1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2000的值．3.若，，，求证：2b=a+c.4.已知：，求证：。5.若，求代数式的值6.若,则7.如果多项式是一个完全平方式，则m的值经典习题1.2.3.4．已知5.当t＝1时，代数式的值为　　　　　　。6.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．

5、7.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．8.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．9.－(x－y)2·(y－x)3=_____.10.如果多项式是一个完全平方式，则k的值是。11.12.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．13.可以写成（）A、B、C、D、14.，则=()A、5B、6C、8D、915.计算(－2)100+(－2)99所得的结果是()A.－2B.2C.299D.－

6、29916．已知：有理数满足，则的值为（）A.±1B.1C.±2D.217．计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)得（）（A）48－1；（B）264－1；（C）26－1；（D）23－118．化简的结果是（　　）A．B．C．D．19.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()A．a＋bB．－a－bC．a－bD．b－a20.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是()A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定21.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于()A．36

7、B．15C．19D．2122.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是()A．x6＋1B．x6＋2x3＋1C．x6－1D．x6－2x3＋123．已知,,则与的值分别是（）A.4,1B.2,C.5,1D.10,24.计算结果是（）A.B.C.D.25.计算(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)26.已知，求下列各式的值．（1）（2）．27.化简与求值：（1）（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a(2a＋b)，其中a=，b＝－１（1），其中（3）已知：，求代数式的值.（4）求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值

8、，其中a＝2002，b＝2001．（5）2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－y)的值，其中x＝－1，y＝2．28.若，，，试用a、b表示出c.30.解方程或方程组（1）．解方程：（2）.解方程组绿化园地31