等差数列等差数列——课后巩固练习.docx

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1、【课后巩固练习一】一、填空题1.等差数列8，5，2，…的第20项为___________.2.在等差数列中已知a1=12,a6=27,则d=___________3.在等差数列中已知，a7=8，则a1=_______________4.与的等差中项是________________-5.等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是546.正整数前n个数的和是___________7.数列的前n项和，则＝___________二、选择题8.若成等差数列，则x的值等于（）A.0B.C.32D.0或329.在等差数列中，则的值为（）A.84B.72C.60D.4810.在等差数列中，前15

2、项的和，为（）A.6B.3C.12D.411.等差数列中,,则此数列前20下昂的和等于A.160B.180C.200D.22012.在等差数列中,若，则的值等于（）A.45B.75C.180D.30013.设是数列的前n项的和，且，则是（）A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列C.等差数列，且是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列14.数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（）A.B.C.D.不存在三、计算题15.求集合中元素的个数，并求这些元素的和16.设等差数列的前n项和公式是，求它的前3项，并求它的通项公式17.如果等差数列的前4项的和是2，前9项的和是-

3、6，求其前n项和的公式。18.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的有关未知数：（1）求n及；（2）【课后巩固练习二】一、选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设数列，……则2是这个数列的()A.第六项B.第七项C.第八项D.第九项2．若a≠b,数列a,x1,x2,b和数列a,y1,y2,y3，b都是等差数列，则()A．B．C．1D．3.等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450,则前9项和S9=()A.1620B.810C.900D.6754.在-1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，则()A.a=2，b=5B.a=-2，b=5C.a=2

4、，b=-5D.a=-2，b=-55.首项为的等差数列，从第10项开始为正数，则公差的取值范围是()A.＞B.＞3C.≤＜3D.＜≤36．等差数列共有项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且，则该数列的公差为()A．3B．-3C．-2D．-17．在等差数列中，且，则在中最大的负数为()A．B．C．D．8.等差数列{an}中，a1=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值是4，则抽取的是:（）A.a11B.a10C.a9D.a89.设函数f(x)满足f(n+1)=(n∈N*)且f(1)=2,则f(20)为()A.95B.97C.105D.19210．已知无穷等

5、差数列{an}，前n项和Sn中，S6S8,则()A．在数列{an}中a7最大；B．在数列{an}中,a3或a4最大；C．前三项之和S3必与前11项之和S11相等；D．当n≥8时，an<0.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.集合中所有元素的和等于_________.12、在等差数列中，记，则_____13、已知等差数列中，，则的值是．14．等差数列｛an｝、｛bn｝、｛cn｝与｛dn｝的前n项和分别记为Sn、Tn、Pn、Qn.=，；=，.则的最小值=三、解答题：15.(12分)(1)在等差数列中，，求和;(2)等差数列中，=14，前10项和．求；16.

6、(13分)一个首项为正数的等差数列{an}，如果它的前三项之和与前11项之和相等，那么该数列的前多少项和最大？　　17.(13分)数列{an}中，，，且满足(1)求数列的通项公式；(2)设，求。18.(14分)一种设备的价值为a元，设备维修和消耗费用第一年为b元，以后每年增加b元，用t表示设备使用的年数，且设备年平均维修、消耗费用与设备年平均价值费用之和为y元，当a=450000，b=1000时，求这种设备的最佳更新年限(使年平均费用最低的t)19.(14分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0(n≥2),a1=.(1)求证：{}是等差数列；(2)求an表达式

7、；(3)若bn=2(1-n)an(n≥2),求证：b22+b32+…+bn2<1.20.(14分)已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.(1)若，求；(2)试写出关于的关系式，并求的取值范围；(3)续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？高中数学必修⑤