极值(最值)与导数专题练习.doc

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1、函数的极值、最值与导数练习题1．(2012陕西高考)设函数f(x)＝＋lnx，则(　　)．A．x＝为f(x)的极大值点B．x＝为f(x)的极小值点C．x＝2为f(x)的极大值点D．x＝2为f(x)的极小值点[来源:学科网ZXXK]2．若函数y＝a(x3－x)的递减区间为，则a的取值范围是(　　)．A．a＞0B．－1＜a＜0C．a＞1D．0＜a＜13．函数y＝xsinx＋cosx在(π，3π)内的单调增区间为(　　)．A．B．C．D．(π，2π)4．(2012辽宁高考)函数y＝x2－lnx的单调递减区间为(　　)．A．(－1,1]B．(

2、0,1]C．[1，＋∞)D．(0，＋∞)5．(2012重庆高考)设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图象可能是(　　)．6．（全国一）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A．B．C．D．7．（全国二）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．1B．2C．3D．48．(北京)是的导函数，则的值是9．（广东）函数的单调递增区间是10．（江苏）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则11．函数f(x)＝x3＋3ax2＋3[(a＋2)x＋1]既有极

3、大值又有极小值，则a的取值范围是__________．12．函数f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________处取得极小值．13．已知f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是单调增函数，则a的最大值是__________．14．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋c，其导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)的极小值是__________．15.若函数，当时，函数极值，（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围．16.设函数．（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的极值点以及极值．17.已知三次函数在

4、和时取极值，且．(1)求函数的表达式；(2)求函数的单调区间和极值；18.已知实数a＞0，函数f(x)＝ax(x－2)2(x∈R)有极大值32.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求实数a的值．19．设f(x)＝，其中a为正实数．(1)当a＝时，求f(x)的极值点；(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．20.已知函数的切线方程为y=3x+1（Ⅰ）若函数处有极值，求的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数在[－3，1]上的最大值；（Ⅲ）若函数在区间[－2，1]上单调递增，求实数b的取值范围21.已知函数f(x)＝x3＋mx

5、2＋nx－2的图象过点(－1，－6)，且函数g(x)＝f′(x)＋6x的图象关于y轴对称．(1)求m，n的值及函数y＝f(x)的单调区间；(2)若a＞0，求函数y＝f(x)在区间(a－1，a＋1)内的极值．22、设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为。（1）求，，的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。23、设函数，已知是奇函数。（1）求、的值。（2）求的单调区间与极值。24、已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．