逆向思维法在物理问题中的应用

《逆向思维法在物理问题中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、逆向思维法在物理问题中的应用摘要：本文通过举例说明逆向思维法在解决物理过程、物理结论、时间反演、转换研究对象、列举反例等问题中的应用，以达到快速解决物理问题的目的。关键词：逆向思维；物理过程；转换；反例中图分类号：g427文献标识码：a文章编号：1992-7711（2012）16-046-2寻找解决问题的途径，常可以用倒过来思考的方法，这种倒过来思考的解题方法称为逆向法。利用逆向思维不仅可以使分析和解答问题的思路变得极为简捷，而且还常常使陷入“山穷水尽疑无路”的正向思维，走向“柳暗花明又一村”的境界。现举例说明如下：一、过

2、程逆向对于某些物理过程，当用常规的思路正向求解时较为繁难，若打破常规，逆向思考，往往会化繁为简，化难为易。例1如图所示电路中，电源电动势e=6v，电源内阻r=1ω，电阻r=300ω的均匀电阻丝长为l=0.2m，c=136×10-5f.当滑动触头p以v=36cm/s的速度从上端a向下端b滑动时，电流计的读数是多少？【分析与解答】滑动触头p从上端a向下端b滑动时，电容器c的带电量逐渐减少，讨论起来较麻烦。为此，可以逆过程考虑，在逆过程中滑动触头p从下端b向上端a滑动，电容器c上的电量从零开始增加，这样讨论比较简单。对此逆过程可

3、列出q=cu=cirbp=c·er+r·vtlr=cevrtl(r+r)电流计的读数为ig=qt=cevrl(r+r)=(1/36)×10－5×6×0.36×3000.2×(300+1)a=0.30×10-5a所以电流计的读数为3微安。二、结论逆向在解答判断或证明的物理问题中，常先假设所要判断或证明的结论成立，由此出发，利用一定的物理知识，推导出符合题设物理模型的条件，这样把结论转为判断条件，由于推理的每一步均可逆，由此得出的结论是正确的。例2如图所示，在水平地面上停着一辆质量为m的车厢，车厢底板上有一个质量为m的小球，以

4、水平速度v0运动，并与车厢壁发生弹性碰撞。不计一切摩擦阻力，试证明：小球与车厢的碰撞永远不会停止。【分析与解答】设小球与车厢的碰撞经过若干次后停止了，则小球与车厢必具有相同的速度。由于不计一切摩擦阻力，所以小球、车厢系统水平方向动量守恒。有mv0=（m+m）v因此两者的共同速度v=mv0m+m系统将损失的机械能△e为△e=12mv20－12（m+m）v2=mmv202(m+m)而原题物理过程发生的是弹性碰撞，又不计一切摩擦阻力，不存在机械能的损失，所以假设不成立，小球与车厢的碰撞永远不会停止。三、时间逆向时间逆向就是把时间

5、流向倒转，就好象用摄影机拍摄的故事情节倒过来放映。它是研究物理问题的一种独特的思维方向，实际上就是从最后一个过程入手解题。例3一颗水平飞行的子弹，恰好能依次穿过三块并列的固定竖直放置木块。假设子弹在木块中所受阻力恒定，子弹穿越每块木块的时间都相等，不计子弹在两板之间的飞行时间，则三块木块的厚度之比为多少？【分析与解答】本题的常规解法是用运动学公式计算木块厚度，过程相当繁琐，就是用动量定理和动能定理来解也相当麻烦.由于“恰好”穿过三块木块的含义是穿过三块木块时子弹的速度降为零，所以子弹的运动过程可看作是一个物体做匀减速运动直

6、到停止的过程，经时间逆向就是一个初速为零的匀加速直线运动。又子弹通过三木块的时间相同，则倒过来看，有运动学公式知，第三、第二、第一块木块的厚度之比应为1∶3∶5。正过来看，第一、第二、第三块木块的厚度之比应为5∶3∶1。四、逆向设问逆向设问是思考问题的常用方法，它可以是将正面问题反过来问，也可以从正面问题提出反面问题，它是从对结论持怀疑态度的角度来思考的，逆向设问有时能更容易揭示出问题的本质。例4用一轻弹簧把两块质量各为m1与m2的木板连起来，放在水平地面上，如图所示，试求在上板上加多大压力f，才能在f撤去后，上板弹起时刚

7、好使下板对地面无压力？【分析与解答】本题用机械能守恒定律和胡克定律来解，或根据简谐运动中的对称性来解，过程十分复杂.如果我们倒过来思考，当下板刚脱离地面时，加在上板上向上的拉力是多大呢？因为上板跳起恰把下板提离地面时弹簧的形变量（伸长量）等于用力提起两板时弹簧的形变量。而弹簧在受到同样大小的拉力和压力时形变量大小相同，所以反过来看需加的压力大小就等于拉力大小.拉力大小等于两板的总重力（m1+m2）g，那么所施压力大小也是（m1+m2）g.五、逆向转换所谓“转换”是指通过转换研究对象、空间角度、物理规律、物理模型、思维角度、

8、物理过程、物理状态、时间角度等达到化繁为简，化难为易，间接获取问题解决的一种解题方法．选择研究对象的一般方法是求什么量就以什么量为核心，选取与此量有直接关系的物体或系统为研究对象，但有些问题这样思考下去困难重重，有时会出现“山重水复”的境地．如果活用转换法，将研究对象转换，问题就会迎刃而解．例5如图所示