电子技术基础（第2版）教学课件作者叶丽第11章.ppt

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1、11.1组合逻辑电路的分析与设计11.2加法器11.3编码器11.4译码器11.5数据选择器与数据分配器11.6比较器11.7组合逻辑电路的竟争与冒险第11章组合逻辑电路11.1.1组合逻辑电路的分析方法这里的分析指的是逻辑分析，即分析已给定逻辑电路的逻辑功能，找出输出逻辑函数与输入逻辑变量之间的逻辑关系，确定电路能完成的逻辑功能。对给定逻辑的电路，分析其逻辑功能的步骤一般如下：（1）由逻辑图写出各输出端的逻辑表达式；（2）化简和变换各逻辑表达式；（3）列出真值表；（4）根据真值表的特点和逻辑表达式对逻辑电路进行分析，说明其功能。【例11.1】已知逻辑电路如图11-1所示

2、，分析该电路的功能。解：第一步，根据逻辑电路写出输出函数的逻辑表达式为L=A⊕B⊕C=（A⊕B）⊕C11.1组合逻辑电路的分析与设计返回下一页上一页第二步，写真值表。将输入变量A、B、C8种可能的组合一一列出，为了方便起见，表中增加中间变量A⊕B。根据每一组变量取值的情况和上述表达式，分别确定A⊕B的值和L值，填入表中，如表11-1所示。11.1.2组合逻辑电路的设计方法组合逻辑电路的设计就是根据设计的功能要求以及特定的条件，找出用最少的逻辑门实现给定逻辑功能的设计方案，并画出逻辑电路图。它与组合逻辑电路的分析过程相反，组合逻辑电路设计的步骤如下：（1）分析设计要求列真值

3、表。根据题意设输入变量和输出函数并逻辑赋值，确定它们相互间的关系，然后将输入变量以自然二进制数顺序的各种取值组合排列，列出真值表；（2）根据真值表写出输出逻辑函数表达式；（3）对输出逻辑函数用代数法或卡诺图法进行化简；（4）根据最简输出逻辑函数式画出逻辑图。最简输出逻辑函数式一般有最简与或表达式、与非表达式、或非表达式、与或非表达式、其他表达式。11.1组合逻辑电路的分析与设计返回上一页算术运算是数字系统的基本功能，更是计算机中不可缺少的组成单元，下面介绍加法运算的逻辑电路。11.2.1半加器半加器和全加器是算术运算电路中的基本单元，它们是完成1位二进制数相加的一种组合逻

4、辑电路。两个1位二进制的加法运算可用真值表表示，其中S表示和数，C表示进位数。真值表如表11-3所示。由表11-3中逻辑关系可见，这种加法运算只考虑了两个加数本身，而没有考虑由低位来的进位，所以称为半加。半加器就是实现上表中逻辑关系的电路。由真值表可得逻辑表达式：S=；C=AB利用摩根定律，可将上式变换成与非形式：11.2加法器返回下一页由上式可得由与非门组成的半加器如图11-4（a）所示。因为半加和是异或逻辑关系，所以半加器也可利用一个集成异或门和与门来实现，如图11-4（b）所示。图11-4（c）是半加器的代表符号。11.2.2全加器全加器能进行加数、被加数以及低位来

5、的进位信号相加，并根据求和结果给出该位的进位信号。根据全加器的功能，可列出它的真值表，如表11-4所示。其中Ai和Bi分别是被加数和加数，Ci-1为相邻低位来的进位数，Si为本位和数（称为全加和），Ci为向相邻高位的进位数。为了求出Si和Ci的逻辑表达式，首先分别画出Si和Ci的卡诺图，如图11-5所示。为了比较方便地获得与-或-非的表达式，采用包围0的方法进行化简得：11.2加法器返回下一页上一页由上面的化简式可以画出1位全加器的逻辑图，如图11-6（a）所示，图11-6（b）是它的逻辑符号。11.2.3多位加法器多位数相加时，要考虑进位，进位的方式有串行进位和超前进位

6、两种。可以采用全加器并行相加串行进位的方式来完成，图11-7是一个四位串行进位加法器。11.2加法器返回上一页在数字系统里，常常需要将某一输入信息变换为某一特定的代码输出，我们把二进制码按一定的规律编排，并使每组代码具有一特定的含义，即代表某个数字或控制信号，称为编码。例如8421码、格雷码等。具有编码功能的逻辑电路称为编码器。在逻辑电路中，信号都是以高、低电平的形式给出的，因此，编码器的逻辑功能就是把输入的每一个高、低电平信号编成一个对应的二进制代码。编码器有若干个输入，在某一时刻只有一个输入信号被转换成为二进制代码。如果一个编码器有N个输入端和n个输出端，则输出端与输

7、入端之间应满足关系N≤2n。例如8线—3线编码器有8输入、3位二进制码输出，10线—4线编码器有10输入、4位二进制码输出。目前经常使用的编码器有普通编码器和优先编码器两类。11.3.1二进制编码器二进制编码器是将某种信号编成二进制代码的电路，可以用n位二进制代码对2n个信号进行编码。11.3编码器返回下一页1.4—2线普通编码器下面分析4输入、2位输出的二进制编码器的工作原理。4—2线编码器的功能如表11-5所示。表11-5所示的编码器为高电平输入有效，可由功能表得到如下逻辑表达式：根据逻辑表达式画出逻辑图如图11-8所示。