电路基础（第2版）教学课件作者李雪红2.ppt

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1、项目二直流电路的分析方法2.1电阻的连接2.2支路电流法2.3网孔电流法2.4节点电压法【实训2.1】叠加定理的验证2.5叠加定理下一页返回项目二直流电路的分析方法【实训2.2】戴维南定理的验证2.6有源二端网络定理本章小结上一页返回2.1电阻的连接2.1.1电阻的串、并联1.电阻的串联如图2一1所示，假定有n个电阻R1,R2,…Rn，顺序相接，其中没有分支，称为n个电阻串联，U代表总电压1代表电流。此电路具有如下特点:通过每个电阻的电流相同。根据基尔霍夫电压定律KVL，有U=U1+U2+U3+…+Un=R1I+R2I+…+RnI=

2、(R1+R2+…)I=RI下一页返回2.1电阻的连接式中，等效电阻R=R1+R2+…Rn=∑Rk(2-1)电阻串联，其等效电阻等于相串联的各电阻之和。显然，等效电阻必大于任一个串联的电阻。各串联电阻的电压与电阻值成正比，即Uk=RkI=(Rk/R).U(2一2)功率为P=UI=(R1+R2+…+Rn)I×I(2-3)n个串联电阻吸收的总功率等于它们的等效电阻所吸收的功率。上一页下一页返回2.1电阻的连接当n=2时，即两个电阻的串联，则得到经常使用的两个电阻串联时的分压公式从式(2一4)不难看出:电阻串联分压与电阻值成正比，即电阻值大

3、者分得的电压大。上一页下一页返回2.1电阻的连接2.电阻的并联如图2一2所示，假定有，i个电阻R1,R2,…，尺并排连接，承受相同的电压，称为，2个电阻并联，1代表电流，U代表总电压。此电路具有以下特点:加在每个电阻两端的电压相同。根据基尔霍夫电流定律KCI，有上一页下一页返回2.1电阻的连接显然，R

4、并联时求分流的计算公式从式(2一8)不难看出:电阻并联分流与电阻值成反比，即电阻值大者分得的电流小。上一页下一页返回2.1电阻的连接3.电阻的混联既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电路。电阻相串联的部分具有电阻串联电路的特点，电阻相并联的部分具有电阻并联电路的特点，无须赘述。分析混联电路的关键问题是如何判别串、并联，这是初学者感到较难掌握的地方。判别混联电路的串、并联关系一般应掌握以下三点。(1)看电路的结构特点。若两电阻是首尾相联，则就是串联;是首首尾尾相联，则就是并联。上一页下一页返回2.1电阻的连接(2)看电压、电流关

5、系。若流经两电阻的电流是同一个电流，则就是串联;若两电阻上承受的是同一个电压，则就是并联。(3)对电路做变形等效。即对电路做扭动变形，如左边的支路可以扭到右边，上面的支路可以翻到下面，弯曲的支路可以拉直等;对电路中的短路线可以任意压缩与伸长;对多个接地点可以用短路线相联。这一点针对纵横交错的复杂电路非常有效。一般地，如果真正是电阻串、并联电路的问题，都可以判出来。上一页下一页返回2.1电阻的连接[例2一1]求如图2一4(a)所示电路ab端的等效电阻。解:将短路线压缩，c、d、e3个点合为一点，如图2一4(b)所示，再将能看出串、并联

6、关系的电阻用其等效电阻代替，如图2一4(c)所示，就可方便地求得Rab=[(2+2)//4+1]//3=1.5(Ω)这里，“//”表示两元件并联，其运算规律遵守该元件并联公式。上一页下一页返回2.1电阻的连接2.1.2电阻的三角形和星形连接下面介绍的方法属于多端电阻电路等效的变换问题。如图2一5所示电路，电路各个电阻之间既不是串联也不是并联，常称之为△一Y(或Ⅱ-T)连接结构。显然，不能用电阻串并联的方法求图2一5(a)中ab端的等效电阻。如果能将图2一5(a)等效为图2一5(b)(用图2一5(b)中虚线围起来的C电路代换图2一5(

7、a)中虚线围起来的B电路)，则从图2一5(b)就可以用串并联方法求得ab端等效电阻，给电路问题的分析带来方便。图2一5(a)等效为图2一5(b)就应用到三角形电路与星形电路的互换等效。上一页下一页返回2.1电阻的连接1.△一Y等效变换3个电阻的一端共同连接于一个节点上，而它们的另一端分别连接到3个不同的端钮上，这就构成了如图2一6(a)所示的Y形连接的电路。3个电阻分别接在两个端钮之间，就构成如图2一6(b)所示的△形连接的电路。所谓△形电路等效变换为Y形电路，就是已知△形电路中3个电阻R12,R13,R23，通过变换公式求出Y形电

8、路中的3个电阻R1,R2,R3，将之接成Y形去代换△形电路中的3个电阻，这就完成了△形电路等效变换为Y形电路的任务。上一页下一页返回2.1电阻的连接下面从电路等效变换条件着手推导△一Y等效变换的变换公式。为使图2一6(a),(b)两电