双边Z变换与反变换.ppt

《双边Z变换与反变换.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、数字信号处理(DigitalSignalProcessing)信号与系统系列课程组国家电工电子教学基地离散信号与系统分析基础离散信号与系统的时域分析离散信号的频域分析离散系统的频域分析双边z变换与反变换离散系统的系统函数全通滤波器与最小相位系统信号的抽样与重建双边z变换定义及收敛域双边z变换的主要性质双边z反变换双边z变换双边z变换定义及收敛域收敛域(ROC):R-<

2、z

3、

4、变换定义及收敛域(3)左边序列双边z变换定义及收敛域(4)双边序列双边z变换定义及收敛域双边z变换的主要性质1.线性特性2．位移特性x[k-n]z-nX(z)ROC=Rx双边z变换的主要性质3.指数加权特性4.z域微分特性5.序列卷积ROC包含Rx1∩Rx2双边z变换的主要性质6.时间翻转(timereversal)解：例：两个序列的自相关定义为，求Z{rx[n]}。利用双边z变换的时域位移性质，可得解：由于利用双边z变换的时域翻转性质，可得双边z反变换C为X(z)的ROC中的一闭合曲线。部分分式法留数法部分分式法求z反变换将序列z变换分解为部分分式之和，然后求解各部分分式对应的z

5、反变换双边z反变换(1)

6、z

7、>3，H1(z)和H2(z)均对应右边序列(2)2<

8、z

9、<3，H1(z)对应右边序列，H2(z)对应左边序列(3)

10、z

11、<2，H1(z)和H2(z)均对应左边序列解：H1(z)H2(z)留数法求z反变换C为X(z)的ROC中的一闭合曲线。根据复变函数积分理论双边z反变换求：(1)ROC为

12、z

13、>

14、a

15、时的x[k]；(2)ROC为

16、z

17、<

18、a

19、时的x[k]。x[k]=0(围线C内留数和为零)由于ROC为

20、z

21、>

22、a

23、，所以由于ROC为

24、z

25、<

26、a

27、，所以x[k]=0(围线C内无极点)求：(1)ROC为

28、z

29、>

30、a

31、时的x[k]；(2)ROC为

32、z

33、<

34、a

35、

36、时的x[k]。