五年级数学 聪明题.doc

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1、常用奥数类型数量关系(2013-09-0920:56:13)转载▼标签：奥数教育1、和倍问题基本数量关系：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数两数和-小数=大数（几倍数）关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数2、差倍问题基本数量关系：两数差÷（倍数-1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）关键是要找出差对应的倍数，从而先求出1倍数3、和差问题基本数量关系：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数4、等差数列基本数量关系：像3、6、9……30、这样，每相邻两个数的差都相同的数列称为等差数列，相邻两个数的差称为公差

2、在数列3、6、9……30中，首项是3，末项是30，项数是共11个数，公差是3。等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项-首项）÷公差+1末项=首项+（项数-1）×公差第n项=首项+（项数-1）×公差5、加法原理和乘法原理基本数量关系：加法原理：如果做一件事情有N类方法，第一类方法中有M1种，第二类方法中有M2种……第Mm类方法中有Mn种，那么N=M1+M2+…+Mn乘法原理：如果做一件事情要N个步骤，第一个步骤中有M1种，第二个步骤中有M2种……第Mm个步骤中有Mn种，那么N=M1×M2×…×Mn6、平均数问题基本数量关系：平均数=总数量÷总份数（平均速

3、度=总路程÷总时间）总数=平均数×总份数7、“鸡兔同笼”问题基本数量关系：鸡数=（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数）兔数=鸡兔总数－鸡数8、植树问题基本数量关系：N棵树在直道上有N-1个间隔，N棵树在封闭道上有N个间隔，路长=间隔数×每个间隔的长度9、流水行船基本数量关系：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2顺水路程=顺水速度×顺水时间逆水路程=逆水速度×逆水时间10、列车过桥问题基本数量关系：火车的车长与桥长的总和÷速度=时间11、相遇问题基本数量关系：路程÷速度和=时

4、间速度和×时间=路程从两地同时相向而行，第一次相遇共行一个全程，第二次相遇共行三个全程从同地同时同向而行，第一次相遇共行二个全程12、追及问题基本数量关系：追及的路程÷速度差=追及的时间追及的路程÷追及的时间=速度差速度差×追及的时间=追及的路程13、盈亏问题基本数量关系：（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大盈－小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大亏－小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数每次分的数量×份数+盈=总数量或每次分的数量×份数－亏=总数量14、方阵问题基本数量关系每层数=（每边个数－1）×4每边数=每层数÷4+1每相邻两层数相差815、

5、抽屉原理基本数量关系：抽屉原理一：把4个苹果放到3个抽屉中，那么不管怎么放，至少有一个抽屉中的苹果不少于2个。（4=3×1+1）抽屉原理二：把13个苹果放到3个抽屉中，那么不管怎么放，至少有一个抽屉中的苹果不少于5个。（10=3×4+1）关键是要分清“东西”是什么，“抽屉”是什么，还要根据题目的条件，恰当地建立“抽屉”，因为有时题目中的“抽屉”不是直接告诉我们的。第一周聪明题(2013-09-0514:08:37)标签：奥数教育第一周数学聪明题（数的问题)参考答案1、11个连续自然数的和是110，最大数与最小数的乘积是（75）。110÷11=1010+5=1510

6、－5=515×5=75平均数最大数最小数2、一个三位数能被3整除，去掉它的末位数后，所得的两位数是17的倍数，这样的三位数中，最大是（858）？17×5=858+5=1313+8=21个位上的数为2、5、8时，这个三位数能被3整除，最大是858。3、两数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、余数和商的和是223。求被除数是（177）。除数：。223－7－5－7=204被除数：。。。。。7204÷（1+5）=34商：522334×5+7=177余数：74、两个自然数的和是19，两个自然数的积是60，这两个自然数分别是（4）和（15）。60=1×60=2×30=3×2

7、0=4×15=5×12=6×10其中只有4+15=195、用1、2、3、4、5这五个数两两相乘。可以得到10个不同的乘积。乘积中偶数多还是奇数多？（偶数多）因为用1、2、3、4、5这五个数两两相乘得到10个不同的乘积中，乘积是奇数的只有1×3=3，1×5=5，3×5=15奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数6、一列数125891258912589……，第2013个数字是（5）。2013÷5=402组……3个7、有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……从第三个数开始，每个数都是前面两个数的和。那么在这800个数中，有（534）个奇数？

8、（266）