初三数学 相似三角形 导学案.doc

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1、初三数学《相似三角形》导学案ACB一、知识链接全等三角形对应角，对应边。如图，，写出两个三角形的对应角：　　　　　　　　　对应边：　　　　　　　　　你是怎样找到的？ACBDFEMPN二、探究新知<相似三角形>1、观察上图，有没有形状相同的三角形？它们分别是2、的大小相等吗？你是怎样观察出来的？（利用网格优势）3、的大小相等吗？为什么？4、根据上面的观察我们可以得知：与的对应角相等，对应边成比例，即；★像这样，三角，三边的两个三角形叫做相似三角形。与相似，记作温馨提示：记两个三角形相似与记两个三角形全等一样，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上。★相似三角形的比，叫做相

2、似比。如上图与的相似比是而与的相似比是。那么与的相似比，和与的相似比有什么关系？当这两个相似比相等时，与之间有什么关系？三、应用新知（一）判断：⑴两个全等三角形一定相似。（）⑵两个等腰直角三角形一定相似。（）⑶两个直角三角形一定相似。（）⑷两个等边三角形一定相似。（）⑸两个等腰三角形一定相似。（）★如果与相似，那么对应角，对应边。EDCAB例题：如图，已知.（1）如果求的度数；（2）如果求DE的长.解（1）∵△ADE∽△ABC∴∠AED=∠=°又∴-=°（2）∵△ADE∽△ABC∴(相似三角形对应边成比例)请你继续完成ACBA四、应用新知（二）1、如图求的度数.AEDC

3、B2、如图，AD,BE相交于点C，,（1）指出两个相似三角形的对应边；（2）求AB,CD的长.3、如图，已知EFDCBA求线段DE,DF的长。4、已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形相似，相似比为3：1，的斜边ADCB（1）求的斜边的长；（2）求斜边上的高.6、如图，已知求的长。