医用物理习题答案 第1章 生物力学详细答案.doc

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1、习题一解答1-1决定刚体的转动惯量的因素有哪些？答：刚体的转动惯量与下列因素有关：①质量的大小；②质量的分布情况，即刚体的形状、大小和各部分的密度；③转轴的位置．1-2花样滑冰运动员在运动中如何改变自身的旋转速度？答：花样滑冰运动员，当绕通过重心的铅直轴高速旋转时，由于外力（重力，支撑力）对轴的矩为零，角动量守恒，通过改变自身的转动惯量，来改变角速度．例如，当他在旋转过程中突然把手臂收起来的时候，他的旋转速度就会加快．1-3试应用角动量和转动惯量的概念来解释荡秋千的原理．答：当系统不受外力作用时,总角动量保持不变．当然荡秋千时还受到地心吸引力，但可忽略这一作用力．物体的角动量是物体的转动速度

2、乘以它的转动惯量．物体质量中心越靠近旋转轴,转动惯量就越小，由于角动量为常数，所以物体的转动速度就会增加．反之，物体的转动速度就会减少．1-4形变是怎样定义的?它有哪些形式?答：物体在外力作用下发生的形状和大小的改变称为形变．形变包括弹性形变和范(塑)性形变两种形式，弹性形变指在一定形变限度内，去掉外力后物体能够完全恢复原状的形变，而范(塑)性形变去掉外力后物体不再能完全恢复原状的形变．1-5杨氏模量的物理含义是什么?答：在长度形变的情况下，在正比极限范围内，拉伸应力与拉伸应变之比或压应力与压应变之比，称为杨氏模量．杨氏模量反映物体发生长度形变的难易程度，杨氏模量越大，物体越不容易发生长度变

3、形．1-6动物骨骼有些是空心的，从力学角度分析它有什么意义?答：骨骼受到使其轴线发生弯曲的载荷作用时，将发生弯曲效应．所产生的应力大小与至中心轴的距离成正比，距轴越远，应力越大．中心层附近各层的应变和应力都比小，它们对抗弯所起的作用不大．同样，骨骼受到使其沿轴线产生扭曲的荷载作用时，产生的切应力的数值也与该点到中心轴的距离成正比．因此，空心的骨头既可以减轻骨骼的重量，又不会严重影响骨骼的抗弯曲强度和抗扭转性能．习题1-1当滑冰者转动的角速度原为，转动惯量为，当他收拢双臂后，转动惯量减少1/4，这时他转动的角速度为是多少？他若不收拢双臂，而被另一滑冰者作用，角速度变为，则另一滑冰者对他施加力矩

4、所作的功W是多少？解：由角动量守恒定律得：，即得加力矩所作的功1-2一个每分钟78转的电唱机转盘在电动机关掉后逐渐慢下来，并与30s内停止转动。求⑴转盘的角加速度；⑵在这段时间内转过的转数.解：(1)⑵答：转盘的角加速度为，在这段时间内转过的转数是19.5.1-3如图1-3图所示，质量为m，长为l的均匀细棒绕过O点的转轴自图1-3水平位置以零角速度自由下摆.求（1）细棒运动到与水平夹角为q时的角加速度和角速度；（2）此时细棒末端A的速度和加速度.解：（1）（2），，1-4如图1-4所示长为l，质量为m的均质细长杆，求：(1)杆件对于过质心C且与杆的轴线相垂直的Z轴的转动惯量；(2)杆件对于过

5、杆端A且与Z轴平行的Z1轴的转动惯量．解：设杆的线密度(单位长度的质量)为ρl，则ρl=m/l。现取杆上一微段dx，如图1-4a所示，其质量为dm=ρ1dx，则杆件对于Z轴的转动惯量为同样，如图1-4b所示，则杆件对于Z1轴的转动惯量为（a）（b）图1-4图1-51-5如图1-5所示，滑轮质量为M，半径为R，物体质量m，弹簧屈强系数k，斜面倾角q均为已知．开始时扶住物体m，使系统保持静止，弹簧无伸缩，然后放开．求：（1）物体下滑距离为x时的速度为多少？（2）下滑距离x为多大时，物体的速度为最大，最大速度为多少？解：（1）得又（2）令得图1-61-6如图1-6图所示，质量为M1、半径为R的鼓形

6、轮，质量为M2、半径为r的圆盘悬挂一物块质量为m，两轮的顶点在同一水平面上．求：当重物由静止开始下降时物体的加速度以及绳中张力．解：如图1-6图题1-6则图1-71-7如图1-7图所示，一飞轮由一直径为30cm，厚度为2.0cm的圆盘和两个直径为10cm，长为8.0cm的共轴圆柱体组成，设飞轮的密度为7.8×103kg·m-3，求飞轮对轴的转动惯量．解：根据转动惯量的叠加性，由匀质圆盘、圆柱体对惯量公式可得kg·m2图1-81-8如图1-8图所示，水平刚性轻细杆上对称地串着两个质量均为m的小球．现让细杆绕通过中心的竖直轴转动，当转速达到ω0时两球开始向杆的两端滑动，此时便撤去外力任杆自行转动

7、（不考虑转轴和空气的摩擦）．（1）此后过程中球、杆系统（）（A）动能和动量守恒；　（B）动能和角动量守恒；（C）只有动量守恒；　　（D）只有角动量守恒．（2)当两球都滑至杆端时系统的角速度为（）（A）ω0；（B）2ω0；（C）0.16ω0；（D）0.5ω0．解：（1）系统（杆、球）受摩擦力、轴力等作用，动量、能量不守恒．系统所受合外力矩为零，角动量守恒．小球向杆的两端滑动，摩擦力矩做功，动能不守恒．因此，选（