必修五不等式测试题.doc

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1、高二数学不等式测试题满分150分一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.不等式的解集是 （　 　）A.{x

2、x≤﹣1或x≥} B.{x

3、﹣1≤x≤} C.{x

4、x≤﹣或x≥1} D.{x

5、﹣≤x≤1}2.若a＜b＜0，则下列不等式中不能成立的是（　　）A.1a＞1b  B.1a−b＞1a  C.

6、a

7、＞

8、b

9、  D.（12）a＞（12）b3.解关于x的不等式3x+2x+1≥2，所得的解集为（　　）A.{x

10、x＞0或x≤—1}         B.{x

11、—1＜x≤0}C.{x

12、x≥0或x＜—1}         

13、D.{x

14、—1＜x＜0}4.在坐标平面内，不等式组y≥

15、x

16、y≤x+2x≤0所表示的平面区域的面积为（　　）A.12      B.1      C.2      D.25.已知函数f（x）=2x+1，x≤0x2+ax，x＞0若f（f（0））≥a2—1，则实数a的取值范围为（　　）A.[3，4]   B.[2，3]   C.[1，2]   D.[-1，2]6.设z=x+y，其中x，y满足x+2y≥0x−y≤00≤y≤k，若z的最大值为6，则z的最小值为（　　）A.-2     B.-3     C.-4     D.-

17、57.在R上定义运算⊗：x⊗y=（x—1）（1—y），若不等式（x—a）⊗（x—b）＞0的解集是（2，4），则ab的值是（　　）A.1      B.2      C.3      D.48.设a＞b＞0，且ab=2，则a2+1a(a−b)的最小值是（　　）A.1      B.2      C.3      D.49.若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的最小值是（　　）A.2      B.34      C.23      D.010.已知向量a=（x—4，1），b=（x+5，y），x，y∈（0，+∞

18、），且a∥b，则xy取最小值时y的值为（　　）A.3      B.52      C.2      D.111.已知实数x，y满足x−y+2≥0x+y≥0x2+y2≤4则使目标函数z=2x+y取最大值的解是（　　）A.（455，255）  B.（255，455）  C.（2，—2）  D.（—1，1）高中数学试卷第3页，共4页12.已知直线x=0绕点（0，1）按逆时针方向旋转π4后所得直线与圆（x-a）2+（y-b）2=2（a，b＞0）相切，则1a+4b的最小值为（　　）A.1      B.2      C.3  

19、    D.4二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.不等式2−xx+1≤0的解集为______．14.若关于实数x的不等式x2—a

20、x

21、+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是______．15.若正实数a，b，c满足a+b+c=1，则4a+1+1b+c的最小值为______．16.已知平面区域M满足约束条件x+y−3≤0x−2y−3≤0x≥m若函数y=2x图象上有在区域M内的点，则实数m的最大值为______．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.设函数y=log2（ax2—2x+2）定义域为A．（1

22、）若A=R，求实数a的取值范围；（2）若log2（ax2—2x+2）＞2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．18.为了庆祝5月18日“世界博物馆日”，重庆白鹤梁水下博物馆对外宣传组需要张贴海报进行宣传，现让你设计一张如图所示的横向张贴的海报，要求版心（图中的阴影部分）面积为162dm2，上、下两边各空1dm，左、右两边各空2dm，如何设计版心的尺寸，才能使四周空白面积最小？19.已知不等式ax2—3x+2＜0的解集为A={x

23、1＜x＜b}（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）=（2a+b）x—9(a−b)x

24、在区间[3，5]上的最小值．高中数学试卷第3页，共4页20.已知不等式组x2−x−2＞02x2+(5+2k)x+5k＜0.（1）当k=0时，求不等式组的解区间；（2）若不等式组只有一个整数解—2，求实数k的取值范围．21.某电器公司开发了甲、乙两种新型号的电器，已知这两种电器的有关数据如下：资金每台电器所需资金（百元）周资金供应量（百元）甲电器乙电器成本3020300劳动力（工资）510110单位利润68 试问：怎样确定两种电器的周供应量，才能确保总利润最大，并求出最大利润．（注：单位利润是指每台电器的利润）22.设函

25、数f（x）=x2—ax+a+3，g（x）=ax—2a．（1）对于任意a∈[—2，2]都有f（x）＞g（x）成立，求x的取值范围；（2）当a＞0时对任意x1，x2∈[—3，—1]恒有f（x1）＞—ag（x2），求实数a的取值范围；（3）若存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，求实数a的取值范围．高中数学试卷第3页