平行四边形面积教案

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1、《平行四边形面积的计算》教案教学内容：1、平行四边形面积的计算.2、平行四边形与长方形的转化关系.教学目标：1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3、将知识学习与生活实际相结合，使学生感受到学习的乐趣，发展创新思维和求异思维，培养学生积极的情感。教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．教师准备：准备一个平行

2、四边形。学生准备：每个学生准备一个平行四边形。教学过程：一、导入新课师：新学期开始了，学校大队部为各班重新分配了卫生区，让我一起来看看五年级一班和二班的卫生区吧：出示第一块卫生区：这是什么形？你知道有关长方形的哪些知识？出示第二块卫生区：这是什么形？你知道有关平行四边形的哪些知识？你还想知道平行四边形的哪些知识？平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”。二、讲授新课（一）、数方格法。出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平

3、方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。3、同学观察并比较长方形和平行四边形有什么形同点和不同点？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便，那么我们就要找到一种方便、又有规

4、律的计算平行四边形面积的方法。1．通过操作，将平行四边形转化成长方形。（从第127页上剪下的一个平行四边形）（1）自由剪、拼，进一步感知。①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。②互相讨论。提问：你发现了什么规律?通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。（2）揭示转化规律任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？（教师边演示边讲述）①沿着平行四边形的高剪下左边的

5、直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。2．归纳总结公式（1）比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。（2）根据这些关系，你认为平

6、行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。板书：平行四边形的面积＝底×高（3）教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：S＝a×h说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。3、验证公式学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）（三）巩固新知1、算出下面每个平行四边形的面积。①一个

7、平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（　）平方厘米。②一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（　　）米2、对的打“√”错的打“×”①平行四边形的面积用它的高乘对应的底()②平行四边形的面积等于长方形的面积()④平行四边形底越长，它的面积就越大()3、出示“试一试”，学生自己解答，教师小结。三、体验今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?四、板书设计：平行四边形的面积计算平行四边形的面积=底×高S=a·h或S=ah