圆锥曲线公式【更多资料关注微博@高中学习资料库 】.doc

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1、圆锥曲线公式椭圆1．椭圆的参数方程是.2．椭圆焦半径公式，,3．焦点三角形：P为椭圆上一点，则三角形的面积S=特别地，若此三角形面积为；4．在椭圆上存在点P，使的条件是c≥b,即椭圆的离心率e的范围是；5．椭圆的的内外部(1)点在椭圆的内部.(2)点在椭圆的外部.6．椭圆的切线方程(1)椭圆上一点处的切线方程是.(2)过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是.(3)椭圆与直线相切的条件是.双曲线7．双曲线的焦半径公式，.8．双曲线的内外部(1)点在双曲线的内部.(2)点在双曲线的外部.9．双曲线的方程与渐近线方程

2、的关系(1)若双曲线方程为渐近线方程：.(2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）.10．双曲线的切线方程(1)双曲线上一点处的切线方程是.(2)过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是.(3双曲线与直线相切的条件是.11．焦点到渐近线的距离等于虚半轴的长度（即b值）抛物线12．焦点与半径13．焦半径公式抛物线，C为抛物线上一点，焦半径.14．过焦点弦长.对焦点在y轴上的抛物线有类似结论。15．设点方法抛物线上的动点可设为P或P，其中.圆锥曲线共性问

3、题16．两个常见的曲线系方程(1)过曲线,的交点的曲线系方程是(为参数).(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程,其中.当时,表示椭圆;当时,表示双曲线.17．直线与圆锥曲线相交的弦长公式或（弦端点A由方程消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）.18．涉及到曲线上的点A，B及线段AB的中点M的关系时，可以利用“点差法：比如在椭圆中：19．圆锥曲线的两类对称问题（1）曲线关于点成中心对称的曲线是.（2）曲线关于直线成轴对称的曲线是.20．“四线”一方程对于一般的二次曲线，用代，用代，用代，用代，用代，即得方程，曲

4、线的切线，切点弦，中点弦，弦中点方程均是此方程得到.