不一样的教方式不一样的教学效果.doc

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1、不一样的教学方式不一样的教学效果——一道习题评讲同课异构引发的思考以下是我在近期一次教学中碰到的教学实例，所教的两个班级，因为教学方式的偶然变化，却得到出人意料的结果。习题：已知方程恰好存在三个相异实根，则相应的值为。在第一个班上课，因为前面处理了作业，我在给出这个问题后，为了节省时间，没给学生太多的思考时间，直接引导下，总结以下两种做法：解：如图1所示，有两种情况：（1）当直线与曲线相切时，可将两方程联立消去得，令得，这时又与曲线相交于两点。（2）当直线过点，由得，这时还与曲线及曲线各交于一点。综上，所以或。（需要说明的是解法二是书上参考答案）在第二

2、个班上课时，因为没有要处理的作业，我便想让学生自己探究和对比一下两种解法，从而更好体会一下数形结合的数学思想。于是，在出题后，我没有做任何分析，就象意料中的一样学生们很快想到利用数形结合来解。于是我留给学生时间去做一下，并给了他们较长的一段时间，等大多数同学完成后，挑出来几本意料中的解答方案供大家对比。然而，此时意料之处的事却发生了，几个同学提提出疑问：生（异）：怎么确定切点在弧上，万一直线和这个曲线不相切或切点不在上呢？生：由图不是很明显吗？按你所说，那不是就没有三个交点了，这题目不就错了？生：看了一下书后答案，或和我们做的一样，应该没问题。生（疑）

3、：好像真有点不太确定，可又不知怎么确定。生：老师，我认为他们说的都有道理，主要看弧的弯曲度了，我开始画的也没相切后来若把弧画拱一点，又相切了。想想原因，主要我们是用手画的草图，如果能画个准确的图就清楚了。...这道题按上课计划只是一道常规练习题，大多数学生做得的结果与所给答案也一致。为了节约宝贵的上课时间，我似乎可以对个别的“异疑”不作深究而继续下面内容。但一方面我也觉得学生的这些异疑有些道理，另外一方面我比较珍惜这样培养学生质疑和思维能力的机会，所以我暂停了进度和学生一起继续探究。师：好，那我们就先用软件做个准确的图看看（投影用软件绘图如图2）结果让

4、人大吃一惊。我们和书都错了。此题原来无解。而后我又继续留给学生时间和学生一起寻找错误原因和证明方法。（师生合作讨论后总结）：先前解法错在画图是假想虚拟的。事实上，先前情况（1）中抛物线弧的切线斜率最大值为点处抛物线切线的斜率，求导求得，但的斜率为3，而故不适合，即第一种相切的情况是不存在的。同样对于以上解中情况（2）当过点时，直线与弧相切，所以共有两个交点，也不满足题义。由此可知满足题设的条件的值不存在。反思：同样的内容，不一样的教学方式，产生的不一样的教学效果，这节课不仅发现了书中一个错误，让师生获得了解题成就感，锻炼和加强了学生敢于怀疑权威的科学态

5、度。而且让学生理解和掌握了运用数形结合思想解题时作图及等价转换的重要性。看似费了点时间，实则增大了教学的效益。数学新课标倡导学生主动探索，自主学习，合作讨论，数学教学不再是教师向学生传授知识的过程，而是给学生创造环境，鼓励学生“观察”、“操作”、“发现”的过程。而这一理念的落实很重要的一点就是我们敢于放手，放心，把思考的时间和空间留给学生，多采用与学生一起探究式的教学是值得提倡的。