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《2013届高考文科数学一轮复习考案2.9 函数的综合应用资料.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.9函数的综合应用真题探究考纲解读知识盘点典例精析例题备选命题预测基础拾遗技巧归纳考纲解读命题预测知识盘点典例精析技巧归纳真题探究基础拾遗例题备选考 点考纲解读1函数模拟以实际问题的函数图象或数据考查几种常见的不同的函数模型;以解决以实际问题的最值为背景,考查函数的定义域,值域等问题.2实际问题能够运用函数的性质,解决某些简单的实际问题.3函数与其他知识点考查函数的基本性质与其他知识点结合.函数思想是高中数学的主线,在高考中占有很大的比重,题型包括选择题、填空题和解答题.形式主要以函数本身
2、的概念、性质或和其他知识点(比如方程、不等式、数列、导数、平面解析几何等)交叉.函数的综合应用为函数的重点知识,它包含了函数的各类问题,如函数的图象、性质以及几种常见的模型.在大题中以实际问题为背景,考查建立函数解析式、确定定义域、求最值等问题,属中档题;在小题中以中低档题为主.高考中主要侧重于利用函数解决实际问题,解决问题时注重个人的分析解决问题的能力,尤其是读懂题意的能力.考纲解读命题预测知识盘点典例精析技巧归纳真题探究基础拾遗例题备选1.掌握几类基本初等函数的图象与性质,如一次函数、二次函
3、数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数等.2.几种常见的函数模型:(1)一次函数模型f(x)=kx+b(k≠0),(2)反比例函数模型f(x)=(k≠0),(3)二次函数模型f(x)=ax2+bx+c(a≠0),(4)指数函数模型f(x)=b·ax+c(a>0且a≠1),考纲解读命题预测知识盘点典例精析技巧归纳真题探究基础拾遗例题备选(5)对数函数模型f(x)=mlogax+b(m≠0,a>0且a≠1),(6)幂函数模型f(x)=axn+b(a≠0,n≠1).3.函数实际应用(应用题):要注
4、意审题,读懂题中的文字叙述,理解叙述中所反映的实际背景,分析出已知什么,求什么,从中提炼出相应的数学模型.建立数学模型一般过程:①设自变量x,函数的因变量为y,必要时引出中间变量,并用x,y及中间变量表示各量之间的关系,②消掉中间变量,从而建立函数关系式,实现问题的数学化,即建立函数模型.考纲解读命题预测知识盘点典例精析技巧归纳真题探究基础拾遗例题备选1.(2011年广东省兴宁市宁中中学)根据下表:则可判断函数f(x)最有可能的函数模型是( )(A)指数函数. (B)一次
5、函数.(C)对数函数. (D)幂函数.【解析】描点画出函数的五个点,可以看出五个点在一条直线上,故函数模型为一次函数模型.【答案】Bx45678f(x)1518212427考纲解读命题预测知识盘点典例精析技巧归纳真题探究基础拾遗例题备选2.(2011年福建厦门月考)将进货单价为40元的商品按50元一个售出时,能卖出500个,若此商品每个涨价1元,其销售量减少10个,为了赚到最大利润,售价应定为( )(A)70元. (B)60元. (C)50元. (D)5
6、5元.【解析】设售价为x(50≤x≤100),每个的利润为x-40元,能卖出的个数为500-10(x-50)=1000-10x,∴利润为f(x)=(1000-10x)(x-40)=-10(x-70)2+9000≤9000(当且仅当x=70时取等号).∴售价定为70元时,赚到最大利润9000元.【答案】A考纲解读命题预测知识盘点典例精析技巧归纳真题探究基础拾遗例题备选3.(2011年吉林省吉林一中)某商店经销一种洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价为2.8元、销售价为3.4元,全年分若干次进货
7、、每次进货均为x包,已知每次进货运输费为62.5元,全年保管费为1.5x元,为使利润最大,则x=.【解析】设获得的利润为y元,则y=(3.4-2.8)×6000-×62.5-1.5x=-1.5(x+)+3600,可证明函数在(0,500)上递增,在[500,+∞)上递减,因此当x=500时,函数取得最大值.【答案】500考纲解读命题预测知识盘点典例精析技巧归纳真题探究基础拾遗例题备选题型1常见的简单函数模型与函数的图象例1 (1)(2011年吉林油田高中)由于电子技术的飞速发展,计算机的成
8、本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低,问现在价格为8100元的计算机经过15年后,价格应降为.考纲解读命题预测知识盘点典例精析技巧归纳真题探究基础拾遗例题备选(2)某同学家门前有一笔直公路直通长城,星期天他骑自行车匀速前往旅游,他先前进了akm,觉得有点累,就休息了一段时间,想想路途遥远,有些泄气,就沿原路返回骑了bkm(b
