2015中考数学 总复习课件：第9讲 不等式与不等式组.ppt

《2015中考数学 总复习课件：第9讲 不等式与不等式组.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学第二章　方程与不等式第9讲　不等式与不等式组要点梳理1．定义(1)用连接起来的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知数的值叫做；(3)一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做；(4)求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式．不等号不等式的解不等式的解集要点梳理2．不等式的基本性质(1)不等式两边都同一个数或同一个整式，不等式仍然成立；若a＞b，则a±c＞b±c.(2)不等式两边都同一个，不等式仍然成立；若a＞b，c＞0，则ac＞bc，ac＞bc.(3)不等式两边都同一个，改变不等号的方向，改变后不等式仍能成立；若a＞b，c＜0，则ac＜bc，ac＜bc.加上(或减去

2、)乘(或除以)正数乘(或除以)负数要点梳理3．解一元一次不等式的步骤及程序除了“不等式两边都乘或除以一个负数时，不等号的方向改变”这个要求之外，与解一元一次方程类似．要点梳理4．列不等式解应用题的一般步骤(1)；(2)；(3)找出能够包含未知数的；(4)；(5)；(6)在不等式的解中找出符合题意的未知数的值；(7)写出答案．审题设元不等量关系列出不等式（组）解不等式（组）要点梳理5．解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集有四种情况，其口诀为“同大取其大、同小取其小、大

3、小小大中间夹、大大小小无处找(无解)”．“解与解集”的联系与区别不等式的解是指使不等式成立的每一个数，而不等式的解集是指由全体不等式的解组成的一个集合．因此，不等式的解可以是一个或多个值，而不等式的解集应包含满足不等式的所有解．不等式的解与不等式的解集的区别：解集是能使不等式成立的未知数的取值范围，是所有解的集合，而不等式的解则是使不等式成立的未知数的值，二者的关系是：解集包括解，所有的解组成了解集．两个失误与防范“≥”“≤”分别表示“大于或等于”“小于或等于”的意思，它们都包括后面连接的数．“非负整数”即“不是负数的整数”，包含了0和正整数，此时0易被忽略，从而造成漏解．利用列不等式

4、解决实际问题，其关键是根据题中的“超过”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映数量关系的词语(特别要注意理解好生活和生产实际中“不超过”“至少”的含义，这两者转化为相应的不等号应分别是“≤”和“≥”)，列出不等式(组)，迎刃而解．三个思想方法(1)类比思想：解一元一次不等式的全部过程，与解一元一次方程相比，只是最后一个步骤上有所变化．解好一元一次不等式的关键是集中精力，细心完成好最后一步——用未知数的系数去除不等式的两边．在这一步的思考上，应分三步：由(未知数)系数的正负，确定原不等号的方向是否改变；由不等号两边的符号，确定商的符号；弄清谁除谁，而不弄错商的绝对值．(2)数

5、形结合思想：本讲中在数轴上表示不等式的解集是典型的数形结合思想的体现，它可以形象、直观地看到不等式有无数多个解，尤其是根据不等式的解集确定字母的取值范围时，借助数形结合思想效果更明显．(3)分类思想：分类讨论思想在不等式中的应用主要体现在求含有字母系数的不等式的解集．将一个不等式两边同时乘(或除以)同一个不确定的数，则需要进行分类讨论；另用不等式组解决实际问题，尤其是方案类(决策类)的问题时需要分类讨论．一元一次不等式解法【例1】(2014·北京)解不等式：12x－1≤23x－12，并把它的解集在数轴上表示出来．【点评】整个解一元一次不等式的过程与解一元一次方程极为相似，只是最后一步把

6、系数化为1时，需要看清未知数的系数是正数还是负数．如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号方向改变．1．(2013·巴中)解不等式：2x－13－9x＋26≤1，并把解集表示在数轴上．一元一次不等式组的解法【例2】(2014·东营)解不等式组：îïíïìx＋23＜1，2（1－x）≤5.把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．【点评】求不等式组的解集，不管组成这个不等式组的不等式有几个，都要先分别求解每一个不等式，再利用口诀或利用数轴求出它们的公共解集，还要确定其中的特殊解．2．(1)(2013·滨州)若把不等式组îíì2－x≥－3，x－1≥－2的解集在数轴上表示出来，则其

7、对应的图形为()A．长方形B．线段C．射线D．直线(2)若关于x，y的二元一次方程组îíì2x＋y＝3k－1，x＋2y＝－2的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是．k＞2B(3)(2014·遵义)解不等式组：îïíïì2x＋1≥－1①，1＋2x3＞x－1②，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．(4)解不等式：－1≤2x－13＜6.一元一次不等式的应用【例4】(2013·呼和浩特)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小