江西省安福中学2011-2012学年高二数学上学期开学考试 文 （无答案）.doc

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1、江西省安福中学高二开学考试 数学（文）试题（预计年级平均分：70～75分）一．选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分。）1．在等比数列，，则该数列前10项和为（）A．B．C．D．2．若。则（）A．10B．C．D．3．若数列等差，且（）A．32B．30C．29D．164．在区间（10，20]内的所有实数中，随机抽取一个实数，则这个实数的概率为（）A.B.C.D.5．下图的矩形，长为2米，宽为1米.在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，据此可以估计出图中阴影部分的面积

2、为（）A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米6．若，则之间的大小关系是（）A．B．C．D．7．在三角形ABC中，如果，那么A等于（）A．　　B．　　C．D．8．下列说法中，正确的是（）A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数9．已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（）-4-用心爱心专心A．15B．17C．19D．21

3、10．已知，则函数的最大值为（）A．1B．2C．-1D．3二、填空题（每小题5分，共25分）11．某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有学生。12．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a+b=，ab=2，C=120°，则边c=。13．已知数列{an}满足条件a1=–2,an+1=2+,则a5=．14．已知,求的最小值为。15．不等式对任意实数x都成立，则m的取值范围是．三．

4、解答题：本大题共6小题，满分12+12+12+12+13+14=75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数．17．（本小题满分12分）从甲、乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额如下：甲：5，6，8，10，10，14，18，18，22，25，27，30，30，41，43，58.乙：10，23，27，12，43，48，18，20，22，23，31，32，34，34，38，42.（Ⅰ）

5、画出茎叶图；（Ⅱ）求出甲、乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？（Ⅲ）不用计算比较甲、乙两组数据的平均数和方差的大小。-4-用心爱心专心18．（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD,AD=10,AB=14,ÐBDA=60°,ÐBCD=135°求BC的长．19．（本小题满分12分）解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．20．（本小题满分13分）已知数列求：（Ⅰ）（Ⅱ）数列-4-用心爱心专心21．（本小题满分14分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用

6、旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(单位：元)，修建此矩形场地的费用为y（单位：元）。（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。-4-用心爱心专心