福建省福州八中2009届高三数学第二次质量检查 文 新人教版.doc

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1、福建省福州八中2008—2009学年高三第二次质量检查数学试题（文科）考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项：级别代号科类代号教学班代号行政班代号行政班座号准考证号码填写说明：准考证号码共九位，每位都体现不同的分类，具体如下：06000答题卡上科目栏内必须填涂考试科目一、选择题：每小题5分共60分，每小题仅有一个正确选项1若集合，，且，则的值为（）A．B．C．或D．或或2要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位3

2、．已知函数在同一周期内，时取得最大值，时取得最小值－，则该函数解析式为（）A．B．C．D．4．已知等差数列满足，则有（）A．B．C．D．5．数列的前项的和为（）A．B．C．D．以上均不正确6．某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是（）A．公差为0的等差数列B．公比为1的等比数列C．常数数列1，1，1…D．以上都不对7．已知数列{an}的前n项和为Sn=4n2－n＋2，则该数列的通项公式为（）6用心爱心专心A．an=8n＋5(n∈N)B．an=8n－5(n∈N)C．an=8n＋5(n≥2

3、)D．8．下列函数中，以π为周期的偶函数是（）20081028A．B．20081028C．D．9．函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．10．某工厂六年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂六年来这种产品的总产量C与时间的函数关系可用图象表示的是（）OOOOtCtttCCC63333666A.B.C.D.11．如果函数在R上不单调，则（）A．B．C．D．12．.偶函数满足：，且在区间[0,3]与上分别递减和递增，则不等式的解集为（）A．B．C．D

4、．二、填空题：每小题4分共16分13．在等比数列中,若是方程的两根，则=______.14．若函数f(χ)是偶函数，且当χ＜0时，有f(χ)=cos3χ+sin2χ，则当χ＞0时，f(χ)的表达式为15．已知数列的，则=_____________。16．定义在上的偶函数满足，且在6用心爱心专心上是增函数，下面是关于的判断：①是周期函数；②的图像关于直线x＝1对称；③在[0，1]上是增函数；④。其中正确的判断是（把你认为正确的判断都填上）三、解答题：共六大题满分74分，解答时应写出必要的文字说明、

5、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）设集合P={x｜x2－x－6＜0},Q={xx-a≥0}（1）设PQ,求实数a的取值范围.（2）若PQ=,求实数a的取值范围18．（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期;（2）求的单调区间;（3）求图象的对称轴，对称中心.19．（本小题满分12分）（1）在等差数列中，，求及前项和；（2）在等比数列中，，求．20．（本小题满分12分）已知关于x的二次函数．（1）求证：对于任意，方程必有实数根；（2）若，求证：方程在区间上各有一个实数根．21．（

6、本小题满分12分）已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.（1）求m的值；6用心爱心专心（2）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.22．（本小题满分14分）已知数列{an}中，且．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令，求数列{bn}前n项和的公式．2008102820081028参考答案一、选择题：题号123456789101112选项DCBCDBDABACD二、填空题：13．-214．15．10016．①②④三、解答题：17．（本小题满分12分）解：………………2分（1）………

7、……………7分（2）………………………12分18．（本小题满分12分）解：==………………………3分（1）T=π；………………………5分（2）由可得单调增区间6用心爱心专心（，………………………7分由可得单减区间；………………9分（3）由得对称轴为由得对称中心为…………12分19．（本小题满分12分）解：（1）数列是等差数列，因此，由于………3分又……………6分（2）由…9分所以，……………………12分20．（本小题满分12分）解：(1)由知必有实数根.或由得必有实数根．…………5分(2)当时，

8、因为，，，……………10分所以方程在区间上各有一个实数根．………12分21．（本小题满分12分）解：(1)f’(x)＝3x2+2mx－m2=(x+m)(3x－m)=0,则x=－m或x=m,……2分当x变化时，f’(x)与f(x)的变化情况如下表：x(－∞,－m)－m(－m,)(,+∞)f’(x)+0－0+f(x)极大值极小值从而可知，当x=－m时，函数f(x)取得极大值9，……………4分即f(－m)＝－m3+m3+m3+1=9,∴m＝2.……………6分(2)由(Ⅰ)知，f(x)=x3+2x2－4