安徽省桐城市某中学2019-2020学年高一质量检测数学试卷word版.doc

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1、数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知函数，函数的部分图象如图所示，则A.3B.C.1D.2.的展开式中的常数项为A.12B.C.6D.3.已知的值为A.B.8C.D.4.已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数x，都有成立，则的最小值为A.B.C.D.5.某颜料公司生产A、B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨；生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨、200吨．如果A产品的利润为300元吨，B产品的利润为200元吨，则该颜料公司一天内可获得

2、的最大利润为A.14000元B.16000元C.18000元D.20000元6.不等式的解集是A.B.C.D.数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知函数，函数的部分图象如图所示，则A.3B.C.1D.2.的展开式中的常数项为A.12B.C.6D.3.已知的值为A.B.8C.D.4.已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数x，都有成立，则的最小值为A.B.C.D.5.某颜料公司生产A、B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨；生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超

3、过50吨、160吨、200吨．如果A产品的利润为300元吨，B产品的利润为200元吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为A.14000元B.16000元C.18000元D.20000元6.不等式的解集是A.B.C.D.1.函数的定义域是A.B.C.D.2.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩单位：分钟的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数是A.3B.4C.5D.63.已知，则“是“成立”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.设集合，2，，3，，则A.B.C.D.3

4、，二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）5.已知向量满足，与的夹角为，则         ．6.函数的定义域是______．7.在闭区间上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是______．8.命题：“若，则”逆否命题是______．9.已知函数，其中a，b为常数，且，则______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）10.现有甲、乙两个投资项目，对甲项目投资十万元，据对市场120份样本数据统计，年利润分布如表：年利润万元万元万元频数206040对乙项目投资十万元，年利润与产品质量抽查的合格次数有关，在每次抽查中，产品合格的概率均为，在一年之内要进行2次独立的抽查

5、，在这2次抽查中产品合格的次数与对应的利润如表：合格次数2次1次0次年利润万元万元万元记随机变量X，Y分别表示对甲、乙两个项目各投资十万元的年利润，求的概率；某商人打算对甲或乙项目投资十万元，判断那个项目更具有投资价值，并说明理由．1.已知集合，集合．当，求；若，求实数a的取值范围．2.已知函数在区间上有零点，求实数a的取值范围．1.如图所示，已知，，，，，，试用、、、、、表示下列各式：；；．2.已知，不共线，向量，，且，求k的值．3.若，设其定义域上的区间．判断该函数的奇偶性，并证明；当时，判断函数在区间上的单调性，并证明；当时，若存在区间，使函数在该区间上的值域为，求实数m

6、的取值范围．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查正切函数的图象与性质，属于中档题．可知，于是可求得，再由函数的图象过，可求得，再求得A，于是可得答案．【解答】解：由题意，可知，，，又函数的图象过，，，，，，，又函数的图象过，，，，，故选：A．2.【答案】A【解析】解：展开式中的通项公式为，令，求得，故展开式中的常数项为，故选：A．在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．3.【答案】A【解析】【分析】本题是基础题，考查三角函数的诱导公式的应用，平方关

7、系的应用，考查计算能力．利用诱导公式直接化简表达式，求出的值，然后化简，求解即可．【解答】解：由，可得，所以，又．故选：A．4.【答案】D【解析】解：由题意可得，是函数的最小值，是函数的最大值．显然要使结论成立，只需保证区间能够包含函数的至少一个完整的单调区间即可．又，故，求得，故则的最小值为，故选：D．由题意可得区间能够包含函数的至少一个完整的单调区间，利用两角和的正弦公式求得，再根据，求得的最小值．本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的单调性和周期性，属于中档题．5.【答案】A【解析】