二次函数之顶点式资料.ppt

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1、26.1.3二次函数之顶点式解析式开口方向对称轴顶点坐标y=-0.5x2y=-0.5x2-2y=-0.5(x+1)2y=-0.5(x+1)2-2向下y轴（0，0）向下y轴（0，-2）向下直线x=-1（-1，0）温故知新y=a(x-h)2+kxy-1-2用描点法画出抛物线y=-0.5x2、y=-0.5(x+1)2-2的图象。x-3-2-10123y=-0.5x2y=-0.5(x+1)2-2可否通过平移抛物线y=-0.5x2得到？抛物线y=-0.5(x+1)2-2的对称轴和顶点分别是什么？-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5-4-2.5-2-2.5-4-6.5-1

2、0y=-0.5x2y=-0.5(x+1)2-2探究直线x=-1(-1,-2)y=-0.5x2向下平移2个单位向左平移1个单位还有其他的平移方法吗？对称轴什么？顶点是什么？y=-0.5x2-2y=-0.5(x+1)2-2-2是什么意思？+1是什么意思？探究y=-0.5x2向左平移1个单位y=-0.5(x+1)2向下平移2个单位y=-0.5(x+1)2-2探究以下右边抛物线如何由左边抛物线平移得到？(1)y=2x2y=2(x+3)2+5(2)y=-3x2y=-3(x-1)2-2小试牛刀小结归纳1、一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的形状，位置。2、把抛物线

3、y=ax2向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2+k。平移的方向、距离要根据决定。3、抛物线有如下特点：（1）当时，开口向上；当时，开口向下（2）对称轴是；（3）顶点坐标是。相同不同h、ka>0a<0直线x=h(h，k)顶点式学以致用填表解析式开口方向对称轴顶点坐标y=3(x-2)2+1y=-(x+0.5)2-4y=2(x+3)2+5y=-3(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(x+2)2-6x+0.5看作是x-(-0.5)向上直线x=2（2，1）向下直线x=-0.5（-0.5，-4）向上直线x=-3（-3，5）向下直线x=1（1，-2

4、）向上直线x=3（-3，7）向下直线x=-2（-2，-6）用描点法画二次函数y=-0.5(x+1)2-2的图象，怎样取点比较合适？xy=-0.5(x+1)2-2-1012-2-3-4以对称轴与x轴的交点的横坐标起，向左向右各取3点-6.5-4-2.5-2-2.5-4-6.5y=-0.5(x+1)2-2学以致用解：∵抛物线的顶点坐标是（3，4）∴抛物线对应的函数是y=a(x-3)2+4∵抛物线过点（2，-1），代入得-1=a(2-3)2+4解得:a=-5∴解析式为y=-5(x-3)2+4抛物线y=a(x-h)2+k的顶点是（3，4）且过点（2，-1），求抛物线的解析式

5、。给出顶点坐标是什么意思？解：设抛物线解析式是y=a(x-h)2+k∵抛物线的顶点坐标是（-3，-4）∴抛物线对应的函数是y=a(x+3)2-4∵抛物线过点（-2，1），代入得1=a(-2+3)2-4解得:a=5∴解析式为y=5(x+3)2-4抛物线的顶点是（-3，-4）且过点（-2，1），求抛物线的解析式。不知道函数解析式怎么办？学以致用心得体会抛物线y=a(x-h)2+k中，常数a、h、k对函数图象有什么影响？对称轴为直线x=h,顶点坐标为（h，k)★a影响抛物线的形状（包括开口方向、开口大小）★h影响抛物线的水平移动★k影响抛物线的上下移动改变a、h、k的值，

6、就可以得到所有形状的抛物线。用几何画板体会作业P17、5、（3）