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时间:2020-06-08
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1、2013届南通高中数学小题校本作业(50)综合应用一、填空题(共12题,每题5分)1.将两个顶点在抛物线上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则n=.2.设,分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足,则的值为.3.以椭圆的右焦点F为圆心,a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点,则该椭圆的离心率的取值范围是.4.抛物线的焦点恰好为双曲线的一个焦点,则a=.5.若实数m,{-1,1,2,3},,则曲线表示焦点在y轴上的双曲线的概率是.6.M为椭圆上任意一点,P为线段OM的中点,则的最小值为.7.设圆锥曲线的两个焦点分别为F1,F2,若曲线
2、上存在点P满足
3、PF1
4、:
5、F1F2
6、:
7、PF2
8、=4:3:2,则曲线的离心率等于.8.△ABC中,H为边BC上一点,,则过点C且以为两焦点的双曲线的离心率等于.9.在平面直角坐标系中,A1,A2,B1,B2为椭圆的四个顶点,F为其右焦点,直线A1B2与直线B1F相交于点T,线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点,则该椭圆的离心率为.10.已知直线与抛物线相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若,则k=.11.(12鲁文)已知双曲线:的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为.12.(12苏)已知和都在椭圆上,其中为椭圆的离心率,则椭圆的方程为.3用心爱心专
9、心二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)答题纸班级姓名分数1.2.3. 4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,两个焦点分别为F1和F2,椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12.圆的圆心为点Ak.(1)求椭圆G的方程;(2)求△AkF1F2的面积;(3)问是否存在圆Ck包围椭圆G?请说明理由.3用心爱心专心3用心爱心专心
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