河北省张家口市宣化区宣化第一中学2019_2020学年高二数学5月月考试题.doc

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1、河北省张家口市宣化区宣化第一中学2019-2020学年高二数学5月月考试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则A.B.C.D.，2.A.B.C.D.3.给出下列四个命题：若，则或；，都有；“”是函数“的最小正周期为”的充要条件；“”的否定是“，”；其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.44.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是  A.2B.C.D.5.下列函数中，既是奇函数，又在区间内是增函数的是A.B.C.D.6.在中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，若，，，则A.B.或C.

2、D.或7.化简等于A. 4B.sin  4C.  4D.sin  48.若符合：对定义域内的任意的，都有，且当时，，则称为“好函数”，则下列函数是“好函数”的是   A.B.C.D.9.函数其中，的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是A.函数为奇函数B.函数的单调递增区间为C.函数为偶函数D.函数的图象的对称轴为直线10.已知定义在R上的偶函数满足，当时，函数，则与的图象所有交点的横坐标之和为A.3B.4C.5D.6121.若在区间上是增函数，则实数a的取值范围为  A.B.C.D.2.已知

3、定义在上的函数，为其导数，且恒成立，则A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.已知函数，则______．4.关于函数，有下列命题：的表达式可改写为；是以为最小正周期的周期函数；的图象关于点对称；的图象关于直线对称．其中正确的命题的序号是______．5.在中内角A、B、C所对边分别是a、b、c，若，的形状一定是______．6.设，若函数，有小于零的极值点，则实数a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）7.已知函数，若，且，求的值；求函数最小正周期及函数在上单调递减区间．8.设函数Ⅰ

4、当时，求函数的值域；Ⅱ的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，求的面积．121.已知，设函数若为自然常数，求函数在上的最小值；判断函数的单调性．2.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且求角C的大小；若为锐角三角形，且，求的取值范围．3.已知某圆的极坐标方程是求：求圆的普通方程和一个参数方程；圆上所有点中xy的最大值和最小值．22.设函数．当，时，恒成立，求b的范围；若在处的切线为，求a、b的值．并证明当时，．答案和解析1.【答案】C【解析】解：，；12．故选：C．可求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．考查描述法

5、、区间的定义，对数函数的定义域，以及交集的运算．2.【答案】B【解析】解：．故选：B．把角变为，变为利用诱导公式化简，然后将化简后的式子利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，即可得出值．此题考查了诱导公式，两角和与差的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键，同时注意角度的灵活变换．3.【答案】A【解析】解：对于若，则或；显然不正确，不满足交集的定义；所以不正确；对于，都有；当时，不等式不成立，所以不正确；对于“”是函数“，函数的最小正周期为”的充要条件；不正确，当时，函数的周期也是，所以不正确

6、；对于“”的否定是“，”；满足命题的否定形式，正确；故选：A．利用交集的定义判断的正误；利用反例判断的正误；利用三角函数的周期判断的正误；利用命题的否定判断的正误；本题考查命题的真假的判断与应用，考查函数恒成立、三角函数的周期、交集的定义、命题的否定，是基础题．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查弧长公式，求解本题的关键是利用弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形求半径，属于基础题．连接圆心与弦的中点，则得到一个弦一半所对的角是1弧度的角，由于此半弦长是1，故可解得半径是，进而利用弧长公式求弧长即可．【解答】解：连接圆心与弦的中

7、点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，其所对的圆心角为1弧度，故半径为，这个圆心角所对的弧长为，故选：C．5.【答案】D12【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，，其定义域为，不是奇函数，不符合题意；对于B，，为二次函数，不是奇函数，不符合题意；对于C，，在上不是增函数，不符合题意；对于D，，有，为奇函数，又由，则函数在内是增函数，符合题意；故选：D．根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．6.【答

8、案】A【解析】解：根据题意，在中，，则，且A为锐角；又由，可得，又由，则，则；故选：A．根据题意，有cosA的值求出sinA的值，结合正弦定理可得，计算可得sinB的值，比较a、b的大小，分析可得答案．本题考查三角形中正