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《山西省太原五中2012届高三数学4月月考试题 理【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、太原五中2011—2012学年度第二学期月考(4月)高三数学（理）一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)1．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A.B.C.D.2.已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（）A．4B．6C．12D．183俯视图3左视图32主视图33．已知为等差数列，若，则的值为（）A.B.C.D.4.下列命题中的真命题是()A．,使得B.C．D．5．若不共线的四点，满足，，则实数的值为（）A.B.C.D.6.已知，则展开
2、式中的常数项为（）A.-20B.-40C.20D.407．函数（其中）的图象如图所示，为了得到14用心爱心专心的图象，只需把的图象上所有点（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度8．4个家庭到某景点旅游，该景点有4条路线可供游览，其中恰有1条路线没有被这4个家庭中的任何1个游览的情况有（）A.81B.36C.72D.1449.曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点到该曲线对称轴距离的取值范围为（）A.B.C.D.10．已知双曲线的焦距为2c，离心率为e，若点（-1
3、，0）与点（1，0）到直线的距离之和为S，且S，则离心率e的取值范围是（）A.B.C.D.11．若R上的奇函数的图象关于直线对称，且当时，，则方程在区间内的所有实数根之和为（）A.4020B.4022C.4024D.402612．在中，AC=6，BC=7，，O是的内心，若，其中，动点P的轨迹所覆盖的面积为（）A.B.C.D.二.填空题(本题共4小题，每题5分，共20分)14用心爱心专心13．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为．开始,输出结束是否14．已知不等式组表示的平面区域
4、的面积为，点，则的最大值为.15．程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a1,a2,…,an，那么数列{an}的通项公式为an=__________。16．设二次函数的值域为，则的最大值为三.解答题（本题共5小题，每小题12分，共60分）17．（本题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且＝－.（1）求角B的大小；（2）若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．18.（本题满分12分）某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在18~19岁之间的大学生中随机抽取了来自南
5、方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下：（单位：cm）南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166;(1)根据抽测结果，画出茎叶图，并根据你画的茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出两个统计结论；(2)若将样本频率视为总体的概率，现从来自南方的大学生中随机抽取3名同学，其中身高不低于平均身高的同学的人数为X,求X的分布列和数学期望EX.14用心爱心专心ABC第19
6、题图19．（本题满分12分）如图，在三棱锥中，（1）求证：平面⊥平面（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；（3）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值为，求BM的最小值.20．（本题满分12分）已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切，与椭圆相交于A，B两点记（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；（3）求的面积S的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数是自然对数的底数，）（1）当时，求的单调区间；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）证明对一切恒成立。1
7、4用心爱心专心四．选做题（本题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，证明：．23.（本小题满分10分）选修4—4;坐标系与参数方程．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点．（I）求曲线，
8、的方程；（II）若点，在曲线上，求的值24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数．（I）当时，求函数的定义域；（II）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．14用心爱心专心太原五中2011—2012学年度第二学期月考(4月)答题卡高三数学（理）一．选择题（满分60分）题号123456789101112答案二、填空题（20分）13.
