山东省济宁市汶上一中2012届高三数学11月月考试题 文【会员独享】.doc

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1、汶上一中2012届高三11月月考试题数学（文）一、单项选择题（5×10＝50分）1．已知函数，下面四个结论中正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称C．函数的图象是由的图象向左平移个单位得到D．函数是奇函数2．关于直线a、b、l及平面、，下列命题中正确的是（）A．若a∥，b∥，则a∥bB．若a∥，b⊥a，则b⊥C．若a，b，且l⊥a，l⊥b，则l⊥D．若a⊥，a∥，则⊥3．函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系（）A．B．C．D．4．有两个盒子装着写有数字的卡片，其中一个盒子装有数字，，，，各一张，另一个盒子装有数字，，，各一张，从两个盒子中各摸出一

2、张卡片，则摸出两张数字为相邻整数卡片的概率是（）A．B．C．D．5．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6、已知全集，集合，，则集合（）A、B、C、D、7、计算（）-7-用心爱心专心A、B、C、D、8、“”是“”的条件（　　　）A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要9、，则（　　　）A、B、C、D、10、已知在上是奇函数，且满足,当时，,则（　　　）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．函数在上存在单调递增区间的充要条件是12．

3、阅读程序框图，该程序输出的结果是．13．函数的单调递减区间是14．已知数列满足则的最小值为__________．15．如图，在△ABC中，,,，则。三、解答题。(共75分)16．（12分）设锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别为，向量，，且与共线。（１）求角A的大小；（２）若，，且△ABC的面积小于，求角B的取值范围。17．（12分）已知函数-7-用心爱心专心（１）求的单调区间以及极值；（２）函数的图像是否为中心对称图形？如果是，请给出严格证明；如果不是，请说明理由。18．（15分）已知数列、满足：，，。（１）求数列的通项公式；（２）若，求数列｛｝的前n项和。19．（

4、16分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90º，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M是PD的中点。（1）求证：MC∥平面PAB；（2）在棱PD上求一点Q，使二面角Q—AC—D的正切值为。-7-用心爱心专心20．（20分）已知函数是在上每一点处均可导的函数，若在上恒成立。（１）①求证：函数在上是增函数；②当时，证明：；（２）已知不等式在且时恒成立，求证：…参考答案：1-5DDCAD6-10DBBAA11．；12．729；13．；14．；15．16．解：（１）∵与共线，∴即，∴可得∵A是锐角，∴，故-7-用心爱心专心（２）

5、∵，，则得∵B是锐角，∴，故角B的取值范围是17．（１）∵由得在区间和上递增由得在区间和上递减于是有；（２）因为图像上取得极值的两点的中点为。下证，函数图像关于此点对称。设的定义域为D，D，有：所以，函数的图像关于点对称。18．解（１）∵；，，∴∴，∴∴，∴∴-7-用心爱心专心（２）∵，∴=∴+……=19．（1）过M作MN∥PA交AD于N，连接CN，∵PA⊥平面ABCD且MP=MD，∴MN⊥平面ABCD且NA=ND，∴AB=BC=AN=CN=1，又∠NAB=90º，DA∥BC，∴四边形ABCN为正方形，∴AB∥NC，∴平面PAB∥平面MNC。∴MC∥平面PAB。（2）在（

6、1）中连接NB交AC于O，则NO⊥AC，连接MO，∵MN∥平面ABCD，MO⊥AC，∴∠MON就是二面角M—AC—D的平面角，∵tan∠MON=，∴点M就是所求的Q点。20．解（１）①由，，由可知在上恒成立，从而有在上是增函数。②由①知在上是增函数，当时，有，于是有：两式相加得：-7-用心爱心专心（２）由（Ⅰ）②可知：，（）恒成立由数学归纳法可知：时，有：恒成立设，则，则时，恒成立令，记又，又将（**）代入（*）中，可知：…于是：…-7-用心爱心专心