实际问题与一元一次方程（第7课时）图表信息与分段计费问题.ppt

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1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（第7课时）图表信息与分段计费问题本课内容学会解方案选择类问题应用题问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)一、自主学习考虑下列问题：（1）设一个月内用移动电话主叫为t分（t为正整数）.根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二如何计费.（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.（1）从表格中的数据，你能把主叫时间分

2、为几部分？（2）你认为选择哪种计费方式更省钱呢？（3）请你分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来“与主叫时间相关”加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二一、自主学习一、自主学习设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数)．根据表1，当t在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费．主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t<150t=15015035058＋0.25(t－150)58＋0.25(350－150)＝10858＋0.25(t－150)88

3、＋0.19(t－350)585888888888主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)划算划算划算二、合作探究（4）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打同样多时间的电话，却收费相同呢？（5）如果有这一时间，在哪段时间？如何根据收费相等列出方程？主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于35058＋0.25(t－150)88依题意得：58＋0.25(t－

4、150)=88去括号得：58＋0.25t－37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270∴当t=270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150350分时，两种计费方式哪种更合算呢？当t

5、>350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350分的部分的超时费0.25（t－350)，按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t－350)，故按方式二的计费少.（6）：综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱．0计费方式一计费方式二270t小于270分t大于270分二、合作探究三、巩固提高某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下，甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6

6、盒）.（1）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？（3）当购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？（4）由以上三个问题的解决，请你制订一个完备的购买方案.分析：设购买乒乓球x盒，问题的关键是用含x的式子表示甲乙两家商店的付款方式三、巩固提高解：（1）设购买乒乓球x盒，则甲商店付款金额是：6×40+10(x-6),乙商店付款金额是：0.9×(6×40+10x),根据题意，得故，当x=36时，两种优惠办法付款一样.（2）把20分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选

7、择金额少的商店.（3）把40分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店.（4）当x<36时，选择甲商店优惠；当x=36时，甲乙两家商店一样优惠；当x>36时，选择乙商店优惠.四、概括整合解决优化方案问题的一般步骤：1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论.请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些

8、收获？五、目标检测1、用