尺规作图1作一条线段等于已知线段2作一个角等于已知角 精品课件.ppt

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1、13.4尺规作图1.作一条线段等于已知线段2.作一个角等于已知角引言你可以很容易地用量角器和刻度尺画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角．但如果限定使用的工具只能是圆规和没有刻度的直尺，即尺规作图，你还能画出符合条件的图形吗？自古希腊时代起，人们就已经创造了尺规作图的游戏．这是一个十分有趣的游戏，吸引着许多人去探索．对用直尺和圆规能作出哪些图形以及不可能作出哪些图形的思考，竟推动了整个数学的发展．试一试如图19.3.1，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？试一试如图19.3.2，我们可以先

2、画射线AB，然后用圆规量出线段MN的长，再在射线AB上截取AC＝MN，线段AC就是所要画的线段．练习1.已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB＋2CD.练习已知：线段a，b，c.求作：△ABC，使得三边为线段a,b,c.2.已知三边作三角形．作法：(1)画一条线段AB，使得AB＝c.(2)以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；再以点B为圆心，以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C.(3)连结AC，BC．△ABC即为所求．abc试一试如图19.3.3，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画

3、一个角等于∠AOB．第一步：画射线O′A′．第二步：以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D．第三步：以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′．第四步：以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′．OAB图19.3.3试一试如图19.3.3，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB．第五步：经过点D′画射线O′B′．∠A′O′B′就是所要画的角．注意：几何作图要保留作图痕迹！自主探究怎样过点C作一条直线平行于AB呢？BAC综合应用请你利用直尺和圆规分别画出满

4、足图19.3.4和图19.3.5中条件的三角形ABC.（1）已知两边及夹角；（2）已知两角及夹边.练习3.如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A＋∠B.练习4.完成下列画图，并写出画法.（1）画一条线段，使其等于AB－2CD.练习4.完成下列画图，并写出画法.（２）画一个角，使其等于∠A－2∠B.小结1.基本作图2.应用作业习题1、2、3题