数列极限函数极限.ppt

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1、第二章极限与连续1.数列若存在正数M,对所有的n都满足,则称数列为有界数列,否则称为无界数列.2.1.1数列的极限2.1极限概念“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”割圆术：播放——刘徽2.概念的引入正六边形的面积正十二边形的面积正形的面积播放3.数列极限的定义通过上面演示实验的观察:例1:观察下列数列的变化趋势发散的情况:不确定(1)收敛数列的极限必唯一.(极限的唯一性)(2)有极限的数列是有界数列.(有界性)4.收敛数列的性质例2:求下列数列的极限2.1.2函数的极限x的变

2、化趋势有:播放一、自变量趋向无穷大时函数的极限通过上面演示实验的观察:定义2.2：例:二、自变量趋向有限值时函数的极限定义2.3：3.单侧极限:例如,左极限右极限左右极限存在但不相等,例证例3：观察下列函数的变化趋势1;0例5：求下列极限10三、小结函数极限的统一定义1、割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”——刘徽概念的引入1、割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”——刘徽概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，

3、则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而

4、无所失矣”1、割圆术：——刘徽概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽概念的引入关闭2.数列极限的定义2.数列极限的定义2.数列极限的定义2.数列极限的定义2.数列极限的定义2.数列极限的定义2.数列极限的定义2.数列极限的定义2.数列极限的定义2.数列极限的定义2.数列极限的定义2.数列极限的定义2.数列极限的定义关闭一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、

5、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限关闭