福建省三明市11-12学年高二数学上学期期末考试 文.doc

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1、福建三明市普通高中2011—2012学年度上学期期末考试高二数学文试题（考试时间：2012年1月13上午8：00－10：00满分：150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案填在答题卷相应的位置上）1.抛物线的准线方程是A.B.C.D.2．命题“2和3都是素数”的形式是A.简单命题B.C.D.3.“”是“”成立的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件4．某商品销售量（件

2、）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是A．B.C.D.5．某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为，出现丙级品的概率为，则对产品抽查一次抽得正品的概率是A．B．C．D．6．已知物体运动的方程是(的单位为(米)；的单位为（秒）)，则该物体在秒时的瞬时速度为A．3.B.2C.1D.07.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和928用心爱心专心8．把89化为五进制

3、数的首位数字是A.1B.2C.3D.49.设双曲线的渐近线方程是,则的值A.4B.3C.2D.110.如图1在算法框图的判断框中，若填入，则输出的值为A．120B.240C.360D.72011.下列三图中的多边形均为正多边形，分别为正三角形、正四边形、正六边形，、是多边形的顶点，椭圆过且均以图中的为焦点，设图①、②、③中椭圆的离心率分别为，则A．B.C.D.12.设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能为下面的第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答

4、题卡的相应位置。13.命题“”的否定是8用心爱心专心14．如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为15.已知，则16.在△ABC中，、、，给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件方程①△ABC周长为10：②△ABC面积为10：③△ABC中，∠A=90°：则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为（用代号、、填入）三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。681

5、012235617．（本小题满分12分）某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得到下表数据（1）请在答题试卷给出的坐标系中画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）试根据（2）中求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。相关公式：，参考数据18．（本小题满分12分）某校从高二年段学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分为六段：[40,50),[50,60),….,[90,100]后得到如下图所示的频率分布直方图。（1）求分数

6、在[70,80）内的频率；（2）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试数学成绩的平均分；（3）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取两人，求其中恰有一人的分数不低于90分的概率。8用心爱心专心19.（本小题满分12分）设函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）判断函数零点的个数，并说明理由。20.（本小题满分12分）已知抛物线:的焦点与双曲线的右焦点重合(1)求抛物线的方程；（2）过点（2,0）作倾斜角为的直线，与抛物线交于、两点，判断是

7、否为直角。若为直角，请给出证明；若不是直角，请说明理由。21.（本小题满分12分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）22.（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点为，离心率是。直线（与椭圆交与不同的两点、，以线段为直径作圆,圆心为。（1）求椭圆的方程；（2）若圆经过原点，求的值；（3）在（2）的条件下，设为圆的一条直径，其中、为直径的两端点，点是椭

8、圆上的动点，试求的最大值。8用心爱心专心参考答案二、填空题13、；14、；15、；16、；三、解答题17．解：（1）如右图………………………………4分（2）∵，且∴，…………7分故线性回归直线为………………………………9分（3）由线性回归方程当时，所以预测记忆力为9的同学的判断力约为4………………………12分18.解：（1）分数在[70,80）内的频率为：1