山东省荣成市2013届高三数学上学期期中试题（无答案）新人教B版.doc

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1、山东省荣成市2013届高三数学上学期期中试题（无答案）新人教B版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1、设全集为R，集合，则=（）A．B．C．D．2、若对使成立，则（）A.B.C.D.3、要得到的图象，只需将的图象（）A.向左移个单位B.向左平移个单位C.右平移个单位D.向右平移个单位4、=()A．1B．C．D．5、等于（　　）A、1　　　　B、C、D、6、已知向量的最小值为（）A．B．6C．12D．7、已知是等差数列，则过点的直线的斜率是（

2、　　　）A、4　　　　　B、　　　　　C、－4　　　　D、－148、定义在R上的偶函数在上递增，，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．9、已知S,A,B,C是球O表面上的点，SA^面ABC，AB^BC，SA＝AB＝1，则球O的表面积等于（　　　）-4-A、　　　　　B、　　　　　　C、　　　　　　D、10、已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”.若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都

3、相等，则（　　）A、1　　　　　　B、2　　　　C、3　　　　　　D、411、点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离是A．B.C.D.12、给出下列命题：（1）函数的单调减区间为；（2）已知则是的必要不充分条件；（3）命题的否定是：（4）已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是；（5）用数学归纳法证明时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是；其中所有正确的个数是（　　　）A、1　　　　B、2　　　　C、3　　　　　D、4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共1

4、6分．13、已知的倾斜角为45°，经过点若则实数　　　　　　　14、已知数列满足，且对任意的正整数都有，若数列的前项和为，则=-4-15、若变量满足约束条件则的最大值为　　　　　　16、已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前ｎ项和为，则的值为　　　　　　　　　　　三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、已知向量（1）当时，求的值；（2）设函数已知在中，内角的对边分别为，若求的取值范围.18、已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点．(1

5、)求四棱锥P－ABCD的体积；(2)不论点E在何位置，是否都有？证明你的结论．(3)若E点为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小．19、某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的长方体形状小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3米，且不计房屋背面的费用。（1）把房屋总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域；-4-（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？

6、20、函数（1）求函数的单调区间.（2）对满足的一切的值，都有求实数ｘ的取值范围.21、已知，数列是以1为首项，为公比的等比数列；数列中且（1）求数列和的通项公式；（2）令求的前ｎ项和为.(3)证明：对22、设Q是直线上的一个动点，O为坐标原点，过Q作轴的垂线，过O作直线OQ的垂线交直线于P.(1)求点P的轨迹C的方程；（2）过点A（－2,4）作圆B：的两条切线交曲线C于M、N两点，试判断MN与圆B的位置关系.-4-