空间几何体的表面积与体积（修改）.ppt

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1、1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积1.几何体的展开图与其表面积的关系在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？探究2.棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积求法棱柱,棱锥,棱台的表面积一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和棱柱棱锥棱台例题例1．已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．BCASD分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．例题交BC于点D．解：过点S作，BCAS

2、∵例1．已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．因此，四面体S-ABC的表面积为练习：已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹角为300，求正四棱锥的侧面积和表面积。思考?如何根据圆柱,圆锥的几何结构特征,求它们的表面积?圆柱的侧面展开图是矩形3.圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积求法圆柱O圆锥的侧面展开图是扇形O圆锥探究(1)联系圆柱和圆锥的展开图,你能想象圆台展开图的形状并且画出它吗?(2)如果圆台的上,下底面半径分别为,母线长为l,你能计算出它的表面积吗?OO’圆台的侧面展开图是扇环圆台OO’圆台侧面积公式OO’圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间

3、有什么关系？Or’＝r上底扩大Or’＝0上底缩小例、圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是1800，那么圆台的侧面积是例题例2．如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．为了美化花盆的外观，需要涂油漆．已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆（取3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？例2．如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．为了美化花盆的外观，需要涂油漆．已知每平方米用100毫升油漆,涂100个

4、这样的花盆需要多少油漆（取3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？解：花盆外壁的表面积：答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆．例题涂100个花盆需油漆：(毫升)利用三视图求几何体面积1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（A）372（B）360（C）292（D）2803、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于()A．B．2C．D．6练习：1、一个正四棱锥中截面的面积是a,则它的底面边长是柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和展开图圆柱圆台圆锥小结作业:P28.习题1.3A组第1,2题棱锥侧面

5、展开图三角形组成S表=S底+S侧棱台的侧面展开图梯形组成7S表=S底+S侧