组合及组合数公式.ppt

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1、1.2.2组合1组合及组合数公式有红球、黄球、白球各一个，现从这三个小球中任意取出两个，共有多少种不同的取法？引例不同并成一组取出m(m≤n)个元素一、组合的定义：注意：如果两个组合中的元素，那么不管元素的顺序如何，都是相同组合，只有当两个组合中的元素不同时，才是不同的组合．完全相同二、组合数的定义：从n个不同元素中，任意取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中，任意取出m个元素的组合数，用符号表示.从1,3,5,7中任取两个数相除．问题1：可以得到多少个不同的商？问题2：如何用分步法求商的个数？三、组合数公式：问题4：试用列举法求从1,3,

2、5,7中任取两个元素的组合数．提示：1、3,1、5,1、7,3、5,3、7,5、7，共6种．问题5：你能把问题3的结论推广到一般吗？所有组合的个数小结：规定1．组合的特点组合要求n个元素是不同的，被取出的m个元素也是不同的，即从n个不同的元素中进行m次不放回地取出．2．组合的特性元素的无序性，即取出的m个元素不讲究顺序，亦即元素没有位置的要求．3．相同的组合根据组合的定义，只要两个组合中的元素完全相同，不管顺序如何，就是相同的组合．注意：四、练习：例2．从5个不同的元素a，b，c，d，e中取出2个，写出所有不同的组合．解：要想列出所有组合，就要先将元素按照一定顺

3、序排好，然后按顺序用图示的方法将各个组合逐个标出来，如图所示：由此可得所有的组合为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de.课堂练习：4、在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人参加市级培训．在下列条件下，有多少种不同的选法？(1)任意选5人；(2)甲、乙、丙三人必需参加；(3)甲、乙、丙三人不能参加；(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加．作业：预习教材P18课后练习A再见