江西省会昌中学2011届高三数学下学期第一次月考 文 北师大版【会员独享】.doc

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1、2010-2011学年第二学期会昌中学第一次月考高三文科数学时间：120分钟满分：150分一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设集合M＝{m∈Z

2、－3＜m＜2}，N＝{n∈N

3、－1＜n≤3}，则M∩N＝(　　)A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}2.的共轭复数是()A．－B．C．D．3.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称4.已知为非零的平面向量，甲：，乙：，则甲是乙的（）　　A.充分不必要条件　　　　B.必

4、要不充分条件　　C.充要条件　　　　　　　D.既不充分也不必要条件5.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．6.如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是（）7.已知向量，，若，则()A.B.C.0D.1-8-用心爱心专心8.数列满足：，，数列的前项积为，则()A.B.C.D.9.某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则使椭圆＋＝1的离心率e>的概率是(　　)A.B.C.D.10.奇函数满足对任意都有，且，则的值为()A.0B.9C.D.无法确定二.填空题（本大题共5小题，

5、每小题5分，共25分。）11.已知函数，则．12.在曲线上的点M处的切线倾斜角为45°，则点M坐标是___________13.已知数列中，，，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句可以是___________．14．对于数列,定义数列如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最小值．设是单调递增数列,若a3=4，则____________；15.已知函数y＝f(x)是偶函数，当x＞0时，f(x)＝x＋，且当x∈[－3，－1]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值是__________．-8-用心爱心专心三.解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出

6、文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分12分）已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量，且．（1）求角A的大小；（2）若，试判断取得最大值时形状．17.（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.求事件“”的概率.18.（本小题满分12分）如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的

7、直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．（1）证明：平面ACD平面；（2）若，，，试求该简单组合体的体积V．-8-用心爱心专心19.（本小题满分12分）.已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点．（1）求的值；（2）求的取值范围；20.（本小题满分13分）已知数列{an}中，a2＝p(p是不等于0的常数)，Sn为数列{an}的前n项和，若对任意的正整数n都有Sn＝.(1)证明：数列{an}为等差数列；(2)记bn＝＋，求数列{bn}的前n项和Tn；(3)记cn＝Tn－2n，是否存在正整数N，使得当n＞N时，恒有cn∈(，3)，若存在，请证明

8、你的结论，并给出一个具体的N值；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分14分）抛物线D以双曲线的焦点为焦点．（1）求抛物线D的标准方程；（2）过直线上的动点P作抛物线D的两条切线，切点为A，B．求证：直线AB过定点Q，并求出Q的坐标；（3）在（2）的条件下，若直线PQ交抛物线D于M，N两点，求证：

9、PM

10、·

11、QN

12、=

13、QM

14、·

15、PN

16、-8-用心爱心专心2010-2011学年第二学期会昌中学第一次月考高三文科数学参考答案又因为解得（Ⅱ）在，。，即,又由（Ⅰ）知故取得最大值时，为等边三角形．17.解：（1）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）所以该班成绩良好的人数为27人.-----4分

17、（2）由直方图知，成绩在的人数为人，设为、、；-----5分成绩在的人数为人，设为、、、.-----6分若时，有共3种情况；-----7分若时，有共6种情况；-----8分若分别在和内时，ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12种情况.-----10分所以基本事件总数为21种，事件“”所包含的基本事件个数有12种.-8-用心爱心专心∴P（）=-----12分18.解析：（１）证明：∵DC平面ABC,平面ABC∴．…