小学生奥数教程设计--巧算速算.doc

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1、知识要点:    小朋友们都学过“凑十法”想一想：哪两个数相加的和等于10？下面的五组数，每一组相加的和都等于10。1＋9＝102＋8＝103＋7＝104＋6＝105＋5＝10巧用这些结果，可以使计算又快又准。例11+7+3+9=这样思考:对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+7=8 8+3=1111+9=20。这样逐步相加有些麻烦，并且容易出错，若是利用凑十法，能克服这种缺点。答案: 例2 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=15这样思考:观察加数的特点，把能够凑成整十的两个数相加这样计算简便。答案:１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＝（１＋９)＋（２＋８）＋（３＋７）

2、＋（４＋６）＋1０+５＝１０＋１０＋１０＋１０＋１０＋５＝５５例334+77+66=这样思考:观察加数的特点，把能够凑成整百的两个数相加，然后再加上第三个数，这样计算简便。答案:３４＋７７＋６６　　　　＝（３４＋６６）＋７７　　　　＝１００＋７７　　　　＝１７７  例41+3+5+7+9+11+13+15+17+19=这样思考:这是求1到19共10个单数之和，用凑整法可以这样做：    答案:15 例52+4+6+8+10+12+14+16+18+20=  这样思考:这是求2到20共10个双数之和，用凑整法可以这样做：   答案:          15第四讲巧算、速算作业测试题ABC：

3、（A级表示较低难度）A级★★★：计算：２＋４＋６＋８＋１０＝计算：５９＋１８＋４１＝　　　　　　　B级★★★★：计算：１３＋１４＋１５＋１６＋１７＋　　　　　２５＝计算：２１＋２２＋２３＋２４＋２５＋２６＋２７＋２８＋２９＝C级★★★★★：计算：15２２－２０＋１８－１６＋１４－１２＋１０－８＋６－４＋２－０＝  参考答案：２＋４＋６＋８＋１０＝３０　　５９＋１８＋４１＝１１８　　１３＋１４＋１５＋１６＋１７＋２５＝１００　　２１＋２２＋２３＋２４＋２５＋２６＋２７＋２８＋２９＝２２５　　２２－２０＋１８－１６＋１４－１２＋１０－８＋６－４＋２－０＝１２15知识要点：利用已经获得较简单的

4、知识来解决面临的更复杂的难题，可使计算更快更准。平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于速算。请同学们记住这几个算式的和：１＋２＝３１＋２＋３＝６１＋２＋３＋４＝１０１＋２＋３＋４＋５＝１５１＋２＋３＋４＋５＋６＝２１１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＝２８１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＝３６１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＝４５１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＝５５１＋３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＋１９＝１００２＋４＋６＋８＋１０＋１２＋１４＋１６＋１８＋２０＝１１０ 例１计算１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１　　　　　　０＋１１＋１２＋１３＋１４＋１５

5、＋１６＋１７＋１８＋１９＋２０这样思考：从１开始的前10个单数之和以及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。　１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＋１１＋１２＋15　１３＋１４＋１５＋１６＋１７＋１８＋１９＋２０＝（１＋３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＋１９）＋　（２＋４＋６＋８＋１０＋１２＋１４＋１６＋１８＋２０）＝１００＋１１０＝２１０ 小朋友，你还有其它的算法吗？例２计算５＋６＋７＋８＋９＋１０＝这样思考：可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。 ５＋６＋７＋８＋９＋１０＝（１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０）－　（１＋２＋３＋４）＝５５－

6、１０＝４５小朋友，你还有其它和老师不一样的算法吗？例３计算 １０－９＋８－７＋６－５＋４－３＋２－１这样思考：这题如果从左到右按顺序进行计算比较麻烦且容易出错。如果改变一下运算顺序，先减后加，就使运算非常容易。 １０－９＋８－７＋６－５＋４－３＋２－１15＝（１０－９）＋（８－７）＋（６－５）＋（４－３）＋　　　　　　　　　　　　　　　（２－１）＝１＋１＋１＋１＋１＝５例４计算１－２＋３－４＋５－６＋７－８＋９－　１０＋１１这样思考：这题只有加减运算，而且1－2不够减。我们可以采用带着加减号搬家的方法来解决。要注意每个数自己的符号就是这个数前面的那个“＋”号或“－”号，搬家时要带着符号一

7、起搬。 　１－２＋３－４＋５－６＋７－８＋９－１０＋１１　＝１＋３－２＋５－４＋７－６＋９－８＋１１－１０　＝１＋（３－２）＋（５－４）＋（７－６）＋（９－８）　＋（１１－１０）＝１＋１＋１＋１＋１＋１＝６例５星期天小红家来了7个客人。小红拿出一包糖，里面有３５块。小红说：“咱们一共8个人，每人都要分到糖，但每个人分到的糖数不能一样多，谁会分？”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗？这样思考： 按小红提的要求确实无法分。因为要使每人都