山东省临清三中11-12学年高二数学12月月考试题【会员独享】.doc

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1、山东临清三中2011——2012学年度上学期12月月考高二数学试题第Ⅰ卷（选择题　共60分）1．“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件2.抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是()A.　　　　　B.C．

2、a

3、D．－3.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于()A.B.C.2D.4．P是椭圆上任意一点，F1、F2是焦点，那么∠F1PF2的最大值是（）A．600B．300C．1200D．9005.已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若△ABF2

4、是正三角形，则这个椭圆的离心率是（　）A．B．C．D．6.已知a、b、c分别为双曲线的实半轴长、虚半轴长、半焦距，且方程无实根，则双曲线离心率的取值范围是（）A.B.C.D.7.设a，b∈R，ab≠0，那么直线ax－y＋b＝0和曲线bx2＋ay2＝ab的图形是()yyyyxxxxABCD8.若直线mx-ny=4与⊙O:x2+y2=4没有交点，则过点P(m,n)的直线与椭圆的交点个数是　（）A．至多为1B．2C．1D．0-9-用心爱心专心9.若点（x，y）在椭圆上，则的最小值为（）xyoA.1B.－1C.－D.以上都不对y10.如图，为抛物线的焦点，A、B、C在抛物线上，若，则（）A.6B.4

5、C.3D.211.椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是（　　）A．B．C．D．以上答案均有可能12.设经过定点的直线与抛物线相交于两点，若为常数，则的值为（）A．B。C。D。第Ⅱ卷（非选择题　共90分）13．若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则的值.14.与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的标准方程为15.过双曲线x2－的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，且，则这样的

6、直线有___________条。16.P为双曲线右支上一点，M、N分别是圆上的点，则

7、PM

8、-

9、PN

10、的最大值为-9-用心爱心专心三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在直角坐标系中，点P是曲线C上任意一点，点P到两点，的距离之和等于4，直线与C交于A，B两点．（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）若，求k的值。CBA18．（本小题满分12分）如图，A，B，C三个观察哨，A在B的正南，两地相距6km，C在B的北偏东60°，两地相距4km.在某一时刻，A观察哨发现某种信号，并知道该信号的传播速度为1km/s；4秒后B,C两个观察哨同时发现这

11、种信号。在以过A,B两点的直线为y轴，以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中，指出发了这种信号的地点P的坐标。19．(本题满分12分)已知的顶点A、B在椭圆,点在直线上，且（1）当AB边通过坐标原点O时，求的面积；（2）当，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程。20.(本题满分12分)抛物线（p>0）的准线与x轴交于M点，过点M作直线l交抛物线于A、B两点.（1）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x0，0），比较x0与3p大小；（2）若直线l的斜率依次为p，p2，p3，…，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1，N2，N3，…，求++…+的值.21．(本题满分12分)已知抛

12、物线和点，过点P的直线与抛物线交与两点，设点P刚好为弦的中点。（1）求直线的方程-9-用心爱心专心（2）若过线段上任一（不含端点）作倾斜角为的直线交抛物线于，类比圆中的相交弦定理，给出你的猜想，若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。（3）过P作斜率分别为的直线，交抛物线于，交抛物线于，是否存在使得（2）中的猜想成立，若存在，给出满足的条件。若不存在，请说明理由。选答题请考生在第22、23、二道题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题纸上把所选题涂黑。注意所做题号必须与所涂题目题号一致，并在答题纸指定区域做答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．(本题满分10分)ABCED已知:如右图,在等腰

13、梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．求证：(1)△ABC≌△DCB(2)DE·DC＝AE·BD．23．(本题满分10分)．若与不等式同解，而的解集为空集，求k的取值范围。高二数学试题答案一．选择题：BBAACDBBCADA-9-用心爱心专心二．填空13414.15.3，16.5三．17．解：（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴