直线和圆osoftPowerPoint演示文稿.ppt

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1、1、点与圆有几种位置关系？答：一、复习提问：2、怎样判定点和圆的位置关系？（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。二、想想:如果将点改为直线,那么直线与圆的位置关系将如何?直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的

2、直线叫做圆的割线。1、直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分）.A.A.B切点思考直线与圆有第四种关系吗？即直线与圆是否有第三个交点？小问题：如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？根据直线与圆的公共点的个数练习1:快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2lL.练习2１、直线与圆最多有两个公共点。…（　）√×判断3、若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切。().A.O２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。()4、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O

3、相交或相离。………（）××.C新的问题：除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？<<<观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？dr相离Adr相切H1、直线与圆相离=>d>r2、直线与圆相切=>d=r3、直线与圆相交=>d

4、______________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？（3）圆心距d=8cm＞r=6.5cm直线与圆相离，有两个公共点；有一个公共点；没有公共点.AB·6.5cmd=4.5cmOM（2）圆心距d=6.5cm=r=6.5cm直线与

5、圆相切，·NO6.5cmd=6.5cm解（1）圆心距d=4.5cm＜r=6.5cm直线与圆相交，D·O6.5cmd=8cm例题：动动脑筋相切(2)、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是____;直线a与⊙O的公共点个数是____。零相离一个小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系(1)、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是____;直线a与⊙O的公共点个数是____.(3)、直线m上

6、一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是。相切或相交大家动手,做一做随堂检测1．⊙O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（　）：A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（　　）：A．相离B.相交C.相切D.相切或相交3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.()4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是,以A为圆心,为半径的圆

7、与直线BC相切.AC√相离小结：0d>r1d=r切点切线2d

8、时，⊙C与直线AB相离。1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。d=2.4cmBCAD453(2)当r满足_____时，⊙C与直线AB相切。(3)当r满足______时，⊙C与直线AB相交。(4)当r满足____时,⊙C与线段AB只有一个公共点.2．若⊙O与直线m的距离为d，⊙O的半径为r，若d，r是方程的两个根，则直线m与⊙O的位置的两个根，且直线m若d，r是方程与⊙O的位置关系是相切，则a的值是。关系是。希望大家如