《高考数学第一轮复习课件》第73讲 直线与圆、圆与圆的位置关系.ppt

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1、新课标高中一轮总复习1第73讲直线与圆、圆与圆的位置关系2能充分利用几何性质判定直线与圆、圆与圆的位置关系，能熟练地分析求解与圆的切线和弦有关的综合问题，提升运算和推理能力.31.对于x∈R，直线(3k+2)x-ky-2=0与圆x2+y2-2x-2y-2=0的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.可以相交,也可能相切,但不可能相离D4由圆的方程可知,圆心为(1，1),半径为r=2.圆心到直线的距离≤2，所以直线与圆相交或相切(当k=时,相切).故选D.52.两圆C1:x2+y2-6x+4y+12=0与圆C2:x2+y2-14x-2y+14=0的位置关系

2、是()A.相交B.内含C.外切D.内切D由已知，圆C1:(x-3)2+(y+2)2=1,圆C2:(x-7)2+(y-1)2＝36，则

3、C1C2

4、=5=6-1,故选D.63.过圆(x-1)2+(y+2)2=9和圆x2+y2=4两交点的直线方程是.x-2y=0两方程相减得-2x+1+4y+4=5,即-2x+4y=0，故所求方程为x-2y=0.7由已知，圆心C(3,1),半径r=5.又圆心C到直线l的距离,则弦长=.4.直线x+2y=0被圆C:x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于.8由已知可知定点A在圆C外，则,解得

5、(1,2)可作两直线与圆C:x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则k的取值范围是.91.直线与圆的位置关系设直线的方程为Ax+By+C=0(A2+B2≠0),圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.(1)圆心到直线的距离d=①,相切②___________圆与直线相离③___________(几何法).相交④___________brb=r10(2)判别式法：由方程组得关于x(或y)的一元二次方程，则判别式＞0⑤____________Δ=0⑥(代数法).＜0⑦_____________(3)直线与圆相离时，圆上各点到直线的距

6、离中的最大值和最小值的求法可用线心距法.(4)直线与圆相交时，弦长的求法可利用弦心距、半径及半弦长组成的直角三角形，运用勾股定理求解.相交相切相离112.圆的切线及圆的弦(1)过圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)的切线方程为⑧____________；过圆x2+y2=r2外一点P(x0,y0)作圆的两条切线，则切点弦所在直线的方程为⑨____________.x0x+y0y=r2x0x+y0y=r2(2)圆的弦长l=⑩________(d为弦心距)；圆的切线长l=(s为点到圆心的距离).12(3)公共弦所在直线的方程：圆C1:x2+y2+D1x+E1

7、y+F1=0,圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0.若相交，公共弦所在直线的方程为(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0.133.两个圆的位置关系设两圆的半径分别为R、r(R≥r),圆心距

8、C1C2

9、=d,则两圆的位置关系如下：(1)外切：______;(2)内切:______;(3)内含:d______R-r;(4)外离：d______R+r;(5)相交:R-r____d____R+r.111213141516d=R+rd=R-r<><<144.圆系方程(1)同心圆圆系方程_____________(其中a、b为常数，r为变量,r≠0

10、),表示以(a,b)为圆心，半径为r的圆系.(2)过定直线l:Ax+By+C=0和定圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0的交点的圆系方程为x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0(参数λ∈R).17(x-a)2+(y-b)2=r215(3)过两定圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交点的圆系方程为x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(其中参数λ∈R,不含圆C2的方程.当λ=-1时，方程表示两圆公共弦所在直线的方程).165.点与圆的位置关系设点P到圆心

11、的距离为d，圆的半径为r，则有：(1)d＞r，点P在____________；(2)d=r,点P在______________;(3)d＜r,点P在______________.设点P(x0,y0),圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,则有:(1)＞0,点P在;(2)=0,点P在;(3)＜0,点P在.181920212223圆外圆上圆内圆外圆内圆上17题型一直线与圆的位置关系的判定与应用例1直线与圆的位置关系的判定与应用已知圆C:x2+y2=8及定点P(4,0)，试问过定点P的直线的倾斜角α（α≠）在什么范围内取值时，该直线与已知圆C(1)相切；(2

12、)相交；(3)相离.18由直线倾斜角α≠.设直线的方程为y=tan