上海市松江二中11-12学年高三数学上学期期中考试试题 理【会员独享】.doc

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1、松江二中11—12学年第一学期期中考试试卷高三数学（理科）一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1．方程的解是。2．函数的最小正周期=．3．不等式的解是__________．4.若，则行列式。5．若定义在上的函数是偶函数，则实数.6．已知函数的周期为2，当时，，则当时，______________7．在中，已知，，，则=．8.若为等比数列的前n项的和，，则=。9.参数方程化为普通方程是10．函数（）在区间上有反函数的一个充分不必要条件是=．11.函数的递增区间是12．函数的值域是_________13．设且。若函数的图象与直

2、线恒有公共点，则应满足的条件是。14．设函数，其中（，）为已知实常数，.下列所有正确命题的序号是．　①若，则对任意实数恒成立；②若，则函数为奇函数；③若，则函数为偶函数；-14-用心爱心专心④当时，若，则.二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分。15．把下列命题中的“=”改为“>”，结论仍然成立的是　　　　　　（　）A．如果，，那么　　　　B．如果，那么C．如果，，那么D．如果，，那么16．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的函数是（）A.B.C.D.17.对于函数，有下列五个命题：①若存在反函数，

3、且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线上；②若在上有定义，则一定是偶函数；③若是偶函数，且有解，则解的个数一定是偶数；④若是函数的周期，则，也是函数的周期；⑤是函数为奇函数的充分不必要条件。从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为（）A.B.C.D.18．如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）。设顶点（x，y）的轨迹方程是，则关于的最小正周期及在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积的正确结论是　　　（　）A．，　　B．，　C．，　　　D．，三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。19．（本

4、题满分12分）第1小题满分6分，第2小题满分6分。已知△的周长为，且．　　（1）求边长的值；　　（2）若（结果用反三角函数值表示）．-14-用心爱心专心20．（本题满分12分）第1小题满分6分，第2小题满分6分。设函数。（1）当时，求函数的最小值；（2）当时，试判断函数的单调性，并证明。21．（本题满分14分）第1小题满分7分，第2小题满分7分。已知函数，且．（1）求实数c的值；（2）解不等式．22．（本题满分18分）第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。已知是公差为的等差数列，它的前项和为,等比数列的前项和为，,，（1）求公差的值；（2）若对任意的，都

5、有成立，求的取值范围；（3）若,判别方程是否有解？说明理由．国23．（本题满分18分）第1小题满分6分，第2小题满分7分，第3小题满分5分。若定义在上的函数满足条件：存在实数且，使得：⑴任取，有（是常数）；⑵对于内任意，当，总有。我们将满足上述两条件的函数称为“平顶型”函数，称为“平顶高度”，称为“平顶宽度”。根据上述定义，解决下列问题：（1）函数是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由。（2）已知是“平顶型”函数，求出的值。（3）对于（2）中的函数，若在上有两个不相等的根，求实数的取值范围。-14-用心爱心专心松江二中11—12

6、学年度第一学期期中考试高三数学答题纸（理）注意：解答题的答案必须写在框内，如在规定范围外答题则一律不给分。一、填空题：（每题4分，共56分）1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．-二、选择题：（每题5分，共20分）15．16．17．18．三、解答题：19．（本题共12分）-14-用心爱心专心20．（本题共12分）-14-用心爱心专心▋21．（本题共14分）22．（本题共18分）-14-用心爱心专心　　　23．（本题共18分）-14-用心爱心专心松江二中2011学年第一学期期中试卷（答案）-14-用心爱心专心高三数学（理科）一．填空题（本大题满

7、分56分）本大题共有14题，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1．方程的解是。【】2．函数的最小正周期T=．【】3．不等式的解是__________．【】4.若，则行列式。【】5.若定义在上的函数是偶函数，则实数.【】6．已知函数的周期为2，当时，，则当时，______________。【】7．在中，已知，，，则=．【】8.若为等比数列的前n项的和，，则=。【-7】9.参数方程化为普通方程是10．函数（）在区间上有反函数的一个充分不必要条件是=．等，答案不唯一11.函数的递增区间是【】12．函数的值域是_________．【】13．设且