2013年高考数学全国各地名校重组卷04（学生版）课标版.doc

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1、2013年高考全国各地名校重组卷之数学（课标版）04（学生版）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、【2012-2013浙江金华一中高三月考】“”是“不等式”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、【2012-2013河北省示范性高中高三期中测试】设为定义在上的奇函数，当时，，则（）A.-1B.-4C.1D.43、【2012-2013山西省示范性高中期中联考】已知为等比数列，若，则的

2、值为（）A.10B.20C.60D.1004、【2012-2013河北邯郸一中高三期中测试】若函数在区间上单调递减，则取值范围是（）A．B．C．D．5、【2012-2013河南南阳市部分示范高中高三期中测试】在为原点中，，若，则（）A．B．C．D．6、【2012-2013河北秦皇岛一中高三月考】，则5()A．0B．102C．20D．10!7、【2012-2013浙江“温州八校”高三年期初联考】如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是()A．27B．30C．33D．368、【2012-2013

3、湖北武汉市11月调研】已知椭圆＋y2＝1（m＞1）和双曲线－y2＝1（n＞0）有相同的焦点F1、F2，P是它们的一个交点，则ΔF1PF2的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．随m，n变化而变化9、【2012-2013北京四中高三期中考试】定义在R上的函数满足，当时，，则（）A．B．C．D．10、【2012-2013湖北黄冈中学11月月考】已知为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点满足条件，则动点的轨迹一定通过的（）A．重心B．垂心C．外心D．内心二、填空题

4、：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11、【2012-2013杭州地区七大名校联考】已知函数的零点所在区间为，则.512、【2012-2013山东省临沂市高三上学期期中考试】在△ABC中，若则的值为。13、【2012-2013北京市海淀区高三期中测试】函数的值域为．14、【2012—2013云南玉溪一中高三期中考试】已知向量，若，则的最小值为．15、【2012—2013学年度第一学期福州八县一中期中联考】定义在上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常数（，使得对任意的，都有，则称为“倍增函

5、数”，为“倍增系数”，下列命题：①函数是倍增函数，且倍增系数=1；②若函数是倍增系数的倍增函数，则至少有1个零点；③函数是倍增函数，且倍增系数∈（0，1）。其中为真命题的是.（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、【2012-2013上海师范大学附属外国语中学高三期中试卷】（本小题满分12分）已知函数．（1）写出的最小正周期以及单调区间;（2）若函数,求函数的最大值,以及使其取得最大值的的集合．517、【2012-2013“华安、

6、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校第二次联考】（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点。（1）求三棱锥的体积；（2）如果是的中点，求证平面；（3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论。18、【2012-2013黑龙江省哈师大附中高三第三次月考】（本小题满分12分）数列前项和为，．（1）求证：数列为等比数列；（2）设，数列前项和为，求证：．19、【2012-2013福建泉州德化一中、安溪一中高三年月考】（本小题满分14分）对某校高三

7、年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率100.2524520.05合计1（Ⅰ）求出表中及图中的值；（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率．20、【2012-2013湖北武汉市11月调研】（本小题满分14分）已知椭圆E：＋＝1（

8、a＞b＞0）的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线PA1、PA2分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．21、【2012-2013学年度第一学期福州八县一中期中联考】（本小题满分14分）已知函数（1）若，求函数的极小值；（2）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（3）若，的三个顶点、、，其中在函数的图像上，试判