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《【走向高考】2013年高考数学总复习 5-1 数列的概念课后作业 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、"【走向高考】2013年高考数学总复习5-1数列的概念课后作业新人教A版"1.(文)(2011·沈阳六校模考)设数列{(－1)n}的前n项和为Sn，则对任意正整数n，Sn＝( )A. B.C.D.[答案] D[解析] 因为数列{(－1)n}是首项与公比均为－1的等比数列，所以Sn＝＝，选D.[点评] 直接检验，S1＝－1，排除B，C；S3＝－1，排除A，故选D.(理)数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n＋1，则{an}的通项公式为( )A．an＝2n－1 B．an＝2n＋1C．an＝D．an＝[答案] D[解析]
2、 a1＝S1＝4，n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n＋1，∴an＝.2．(2011·许昌月考)已知数列{an}的通项公式是an＝，那么这个数列是( )A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列[答案] A[解析] an＝－，∵n∈N*，∴an随n的增大而增大，故选A.[点评] 上面解答过程利用了反比例函数y＝－的单调性，也可以直接验证an＋1－an>0.3．(文)设an＝－2n2＋29n＋3，则数列{an}中的最大项的值是( )A．107B．108C．108D．109[答案] B9用心爱心专心[解析] ∵an＝－22＋，∴当
3、n＝7时，an最大．a7＝108.(理)如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)(a，b∈R)且f(1)＝2，则＋＋＋…＋等于( )A．2007B．2008C．2010D．2012[答案] D[解析] 令a＝n，b＝1，f(n＋1)＝f(n)·f(1)，∴＝f(1)＝2，∴＋…＋＝2×1006＝2012.4．(文)(2011·惠州二模，天津南开中学月考)已知整数按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，……则第60个数对是( )A．(5,
4、5)B．(5,6)C．(5,7)D．(5,8)[答案] C[解析] 根据题中规律知，(1,1)为第1项，(1,2)为第2项，(1,3)为第4项，…，(1,11)为第56项，因此第60项为(5,7)．(理)将数列{3n－1}按“第n组有n个数”的规则分组如下：(1)，(3,9)，(27,81,243)，…，则第100组中的第一个数是( )A．34950 B．35000 C．35010 D．35050[答案] A[解析] 由“第n组有n个数”的规则分组中，各组数的个数构成一个以1为首项，公差为1的等差数列，前99组数的个数共有＝4
5、950个，故第100组中的第1个数是34950，选A.5．(2011·太原模拟)已知正数数列{an}对任意p，q∈N*，都有ap＋q＝ap·aq，若a2＝4，则a9＝( )A．256B．512C．1024D．5029用心爱心专心[答案] B[解析] 依题意得a2＝a1·a1＝4，a1＝2(a1＝－2舍去)，a4＝a2·a2＝16，a8＝a4·a4＝16×16＝256，a9＝a1·a8＝2×256＝512，故选B.6．(2010·石狮石光华侨联合中学模拟)已知数列{an}中，a1＝1，且＝＋3(n∈N*)，则a10＝( )A．28B
6、．33C.D.[答案] D[解析] ∵－＝3，∴数列是首项为＝1，公差为3的等差数列，∴＝1＋3(n－1)＝3n－2，∴an＝，∴a10＝.7．(2011·合肥三检)已知数列{an}中，a1＝，an＋1＝1－(n≥2)，则a16＝________.[答案] [解析] 由题可知a2＝1－＝－1，a3＝1－＝2，a4＝1－＝，∴此数列是以3为周期的周期数列，a16＝a3×5＋1＝a1＝.8．(2011·吉林部分中学质量检测)已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3，则数列{an}的通项公式为________．[答案] an＝[解析] 当n
7、≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－1，当n＝1时，a1＝S1＝－1，所以an＝.1.由1开始的奇数列，按下列方法分组：(1)，(3,5)，(7,9,11)，…，第n组有n个数，则第n组的首项为( )A．n2－nB．n2－n＋19用心爱心专心C．n2＋nD．n2＋n＋1[答案] B[解析] 前n－1组共有1＋2＋…＋(n－1)＝＝个奇数，故第n组的首项为2×＋1＝n2－n＋1.[点评] 可直接验证，第2组的首项为3，将n＝2代入可知A、C、D都不对，故选B.2．下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图
8、案中需用黑色瓷砖的块数为(用含n的代数式表示)( )A．4nB．4n＋1C．4n－3D．4n＋8[答案] D[解析] 第(1)，(2)，(3)个图案黑色瓷砖数依次为3×5－3＝12；4×6－2×4＝16；5×7－3×5
