2012高考数学总复习 第2单元 第1节 函数及其表示 文 苏教版.doc

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1、第二单元　函数第一节　函数及其表示一、填空题1.(2011·常州中学模拟)若f(2x＋1)＝x2＋1，则f(0)的值为________．2.若f：A→B是从集合A到集合B的一个函数，则以下说法正确的是________．①A中的每一个元素在集合B中都有对应元素；②A中两个元素在B中的对应元素必定不同；③B中两个元素若在A中都有对应元素，则它们必定不同；④B中的元素在A中可能没有对应元素．3.已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，则f[g(1)]＝________.x123f(x)213g(x)3214.已知符号函数sgnx＝则不等式(x＋1)sgnx＞2的解集是

2、________．5.(2010·陕西)已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a＝________.6.已知f(x)＝x2＋px＋q满足f(1)＝f(2)＝0，则f(－1)的值是________．7.已知f(x)＝则使函数值为16的x值为________．8.已知函数f(x)，g(x)分别如下表，则满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．x123f(x)131　x123g(x)3219.某人开汽车由A城到B城运货，汽车平均速度为60km/h，由A城到B城共用2h，在B城卸货后又装别的货共用去1h，然后又从B城以平均速度为40km/h

3、的速度返回A城．试建立某人行走的路程s关于时间t的函数关系式为________．二、解答题10.如图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y＝f(x)，求△ABP的面积与P点移动的路程x之间的函数关系式．11.已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为2cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l-4-用心爱心专心把梯形分成两部分，令BF＝x，试写出左边部分的面积y与x的函数解析式．12.规定[t]为不超过

4、t的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对实数x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f2(x)＝f1(g(x))．(1)若x＝，分别求f1(x)和f2(x)；(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同时满足，求x的取值范围．参考答案1.　解析：令2x＋1＝0，得x＝－，则f(0)＝f＝2＋1＝，∴f(0)＝.2.①③④　解析：由函数的概念可知，①③④正确．3.3　解析：g(1)＝3，f[g(1)]＝f(3)＝3.4.(－∞，－3)∪(1，＋∞)　解析：由题意知，当x>0时，x＋1>2，解得x>1；当x＝0时，无解；当x<0时

5、，－(x＋1)>2，解得x<－3.所以不等式的解集为{x

6、x<－3或x>1}．5.2　解析：f(0)＝2，f(2)＝22＋2a＝4＋2a＝4a，∴a＝2.6.6　解析：由f(1)＝f(2)＝0建立关于p、q的二元一次方程组解得∴f(x)＝x2－3x＋2.∴f(－1)＝(－1)2－3×(－1)＋2＝6.7.－8或4　解析：当x<0时，由－2x＝16，得x＝－8；当x≥0时，由x2＝16，得-4-用心爱心专心x＝4(x＝－4舍去)．8.2　解析：由表可知，f[g(1)]＝f(3)＝1，g[f(1)]＝g(1)＝3，不符合条件，舍去．f[g(2)]＝f(2)＝3，g[f

7、(2)]＝g(3)＝1，符合条件，此时x＝2.f[g(3)]＝f(1)＝1，g[f(3)]＝g(1)＝3，不符合条件，舍去．9.s＝解析：分成三段来研究走过的路程，即分为：①由A到B；②在B卸货和装货；③由B返A，可得解析式为s＝10.这个函数的定义域为(0,12)．当0

8、爱心专心-4-用心爱心专心